按用户和月份划分的Mongodb组

我的收藏设置如下：

{
  _id: ObjectId(),
  user_id : ObjectId(),
  amount: 123
  date: Date()
}

[{
 _id: user_id,
 total: 123,
 months: [{
   '2015-10' : 100,
   '2015-09' : 23
 }]
}]

我要做的是将这个数据汇总到金额的$sum，它是按月份和用户id分组的

我可以简单地按月分组：

{ 
  $group : {
    _id : { $month: '$date' },
    amount : { $sum : '$amount' },
  }
}, 
{
  $project : {
    amount: '$amount',
    date: '$date'
  }
}

用户也可以这样做，但我似乎无法按用户细分，然后按月份细分金额。我想要的最终结果是这样的：

{
  _id: ObjectId(),
  user_id : ObjectId(),
  amount: 123
  date: Date()
}

[{
 _id: user_id,
 total: 123,
 months: [{
   '2015-10' : 100,
   '2015-09' : 23
 }]
}]

任何帮助都将不胜感激。多谢各位

      db.stacks.insert({
      user_id : 1,
      amount: 100
      date: new Date('Sep 04, 2014')
    })

    {
      user_id : 1,
      amount: 12
      date: new Date('Oct 04, 2014')
    }

   db.invent.aggregate([
          {$group:{"_id": {date: "$date",user_id: "$user_id"},
            sum_by_date: {"$sum": "$amount"}
          }},
          {$group:{
            "_id": "$_id.user_id",
            total_sum: {"$sum": "$sum_by_date"},
            months:{"$push":"$_id.date"},   
          }}
        ])

结果：{id:1，总数：112，月：[ISODate2007-04-16T18:30:00Z，ISODate2007-03-16T18:30:00Z]}

注意：它尚未完全完成，正在尝试按日期将$id.date和$sum_推到一起