Numpy 如何使用“函数”实现等式；diag"；以及Python中带圆圈的时间符号（⊗；）

上述方程在本文（）中作为方程#4找到

对于如何将其转换为以下代码，我感到非常困惑：

epistemic = np.mean(p_hat**2, axis=0) - np.mean(p_hat, axis=0)**2
aleatoric = np.mean(p_hat*(1-p_hat), axis=0)

我想我可能会因为等式中的符号而感到困惑，例如“diag”和带十字的圆。在Python中，diag和circle是如何表示的

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谢谢。

链接文章解释了以下等式（2）“外方”操作的定义：

五⊗2=v v

在机器学习领域，向量被解释为列向量。在numpy中，如果

v

是一个形状向量

（n，）

，则您可以编写：

v.reshape(-1, 1) * v

结果是一个形状

（n，n）

数组。如果希望更接近列和行向量的表示法，还可以编写：

v_column = v.reshape(-1, 1)
result = v_column @ v_column.T

函数

diag

与

np.diag

相同：你给它一个向量，然后得到一个对角矩阵

如果没有关于

p_hat

的形状以及方程式中哪个轴表示

t

的信息，很难说出你问题中的Python代码片段是如何实现论文中的方程式的。在最合理的定义中，

p\u hat

将具有形状

（T，n）

，在这种情况下，

np.平均值（p\u hat**2，axis=0）

将返回形状

（n，）

，这与您从论文中引用的方程不一致，该方程应产生

（n，n）

形状

鉴于论文中的认知不确定性和任意不确定性似乎是标量而不是向量，我怀疑作者在定义⊗2：他们应该写

五⊗2=vT v

它翻译成Python（在shape

（n，）

数组上）如下

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这取决于这些符号在本文中的含义。

np.sum(v**2)