指定球形协方差，单位为numpy'；多元正态随机抽样

numpy手册中说：

Instead of specifying the full covariance matrix, popular approximations include:  
    Spherical covariance (cov is a multiple of the identity matrix)

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有人指定过球面协方差吗？我正在努力避免构建完整的协方差矩阵，因为这会消耗太多内存。

如果你只有一个对角协方差矩阵，通常你自己缩放标准正态变量比使用

multivariable\u normal（）

更容易（也更有效）

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虽然@RobertKern的方法是正确的，但您可以让numpy为您处理所有这些，因为

np.random.normal

将在多个均值和标准差上进行广播：

>>> np.random.normal(0, [1,2,3])
array([ 0.83227999,  3.40954682, -0.01883329])

要获得多个随机样本，您必须为其提供适当的大小：

>>> x = np.random.normal(0, [1, 2, 3], size=(1000, 3))
>>> np.std(x, axis=0)
array([ 1.00034817,  2.07868385,  3.05475583])

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你到底有什么问题？您是否试图构建一个球形协方差矩阵，合理地近似于您的完整协方差矩阵？在这种情况下，需要更多关于您的具体问题的信息。它是这样的：有一个512X512变量数组，每个变量都与256半径内的相邻变量相关，相关系数与距离成反比。因此，我尝试将此数组视为大小为512x512=262144的一维数组，并为其构建

cm

（其大小为262144x262144），然后进行多元随机抽样。蛮力方法确实不切实际。你引用的部分是Robert Kern和Jaime在他们的回答中实现的：它包括完全忘记相关性。如果你能找到一种方法对全协方差矩阵进行对角化分析，或者对其进行某种近似，你可以生成独立的随机变量，然后组合它们来恢复相关性……也许称之为“球面”是不对的，因为矩阵不是对角的。整个问题是这样的：有一个512X512变量数组，每个变量都与256半径内的相邻变量相关，相关系数与距离成反比。所以我试着将这个数组视为一个大小为512x512=262144的一维数组，并为它构建

cm

（其大小为262144x262144），然后制作一个多变量随机样本。好的，是的，从文档使用术语的意义上讲，这不是球形的。在网格嵌入的二维几何空间中有一个球面协方差函数，但这不会在262144-D采样空间中形成球面协方差矩阵。您希望从高斯随机场采样。您可以尝试在中使用Gaussian过程功能，尽管它不会非常有效，因为它不能真正处理网格的特殊情况。谷歌搜索“python高斯随机场”可能会给你一些线索。它似乎确实有效，但我在文档（）中找不到这种行为。它在什么地方有记录吗？没有，没有记录，但它是可靠的。这些参数将相互广播，每个广播的参数集将独立采样。

>>> x = np.random.normal(0, [1, 2, 3], size=(1000, 3))
>>> np.std(x, axis=0)
array([ 1.00034817,  2.07868385,  3.05475583])