Ocaml 布局二叉搜索树

这就是65年的问题所在

给定二进制搜索和布局，如下所示：

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节点的y轴很简单，因为它只是级别编号，从1开始

节点的x asix稍微复杂一些，但是通过观察，假设整个树的高度是

h

，那么节点的x是左子节点的最大大小，就像它是一棵完整的树一样，即

x=2^（h-y）-1

但是，有一种特殊情况，我们需要处理最左侧节点的x始终为1

这是我的密码：

type 'a btree = Empty | Node of 'a * 'a btree * 'a btree

type 'a pos_binary_tree =
  | E (* represents the empty tree *)
  | N of 'a * int * int * 'a pos_binary_tree * 'a pos_binary_tree

let rec height = function
  | Empty -> 0
  | Node (_,l,r) -> 1 + max (height l) (height r)

let get_fullsize h level = (2. ** (Float.of_int (h+1-level)) |> Int.of_float) - 1

let layout_btree2_correct t = 
  let h = height t in
  let rec lay off y = function
    | Empty -> get_fullsize h y, E
    | Node (w, Empty, r) when off = 0 ->
      let wtr, newr = lay 1 (y+1) r in
      1+wtr, N (w, 1, y+1, E, newr)
    | Node (w, l, r) ->
      let wt1, newl = lay off (y+1) l in
      let wt2, newr = lay (off+wt1+1) (y+1) r in
      wt1+wt2+1, N (w, off+wt1+1, y, newl, newr)
  in 
  lay 0 1 t |> snd

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我所做的是：

得到整棵树的高度

始终返回可能占用的全部宽度

x应为左侧节点宽度+1

对于最左侧节点的特殊情况，它返回1+width of right作为宽度

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以我的方式，我必须先在树上旅行一次才能得到高度。任何人都可以建议更好的实现，例如，只需遍历一次树？

您是否要求使用不同的算法来搜索树？或者采用不同的方法来实现该算法

“树和树算法”部分可能对您有所帮助