Octave 如何在没有for循环的情况下对矩阵的每一行执行操作？

我想在2个矩阵上对以下操作进行矢量化

A是“kxm”矩阵，B是“nxm”矩阵。我定义了一个函数F（a，B），它对a的一行“a”和整个矩阵B进行运算。F的输出是一个“1xn”行向量

我想将F（a，B）应用于a的每一行，并将k“1xn”结果行向量叠加，形成最终的“kxn”矩阵。使用for循环时，此操作为：

result = [];
for i = 1:k
  result = [result ; F(A(i,:),B)];
endfor

有人知道如何在这个操作中消除for循环吗？我可以使用类似于“bsxfun”倍频程的内置函数吗

作为一名八度音阶的新人，我很抱歉我错过了一些明显的方法来执行这些操作

谢谢你的建议

编辑： 事实上，B可以被封装。我可以定义一个函数f（a），它在a的“1×m”行“a”上运行，使得f的输出是“1×n”行向量。当使用for循环时，我的操作将变成：

result = zeros(k,n);
for i = 1:k
  result(i,:) = f(A(i,:));
endfor

我需要一次操作一整行A（I，：），因为函数f需要A（I，：）中的全部信息来生成输出行向量

由于m，n可能很大（数万或更多），我正在寻找消除简单for循环的方法，以使程序运行得更快

我想知道倍频程是否有一些内置函数来矢量化这种情况。

我假设F（a，B）类似于：

function F(a, B)
for i=1:size(B,1)
    result = f(a,B(i,:));
end

因此，我将从这里开始，在每个对应的行上应用f（a，b）：

A = repmat (A, [n 1]); 
B = repmat (B, [k 1]); %(kxn) x m matrix

---

首先，您应该检查

for

循环是否花费了相当长的时间，然后再花费太多的精力删除它。您的主要问题是在每次迭代中重新分配内存。Matlab的编辑器将警告您这一点-我不确定倍频程。这对于小型阵列来说并不是什么大问题，但对于大型阵列来说，多次重新分配可能代价高昂。您只需预先分配：

result = zeros(k,n);
for i = 1:k
    result(k,:) = F(A(i,:),B);
end

或者，您可以反转索引的方向，而不必麻烦调用

零

（使用此技术时要小心）：

---

为了回答您的问题，

bsxfun

不能用于此类事情。它用于元素操作。如果您重新编写了

F

函数（或者您可以通过矩阵数学运算完成所有操作），则可以使用它。如果您只是想为了摆脱循环而摆脱循环，您可以查看。然而，

arrayfun

只是一个伪装的

循环，通常比显式编写循环要慢。
经过一些研究，我终于可以使用“mat2cell”、“cellfun”和“cell2mat”对代码进行矢量化。
其思想是将A的每一行转换为C的一个单元格条目，然后将f（A）应用于C的每个单元格条目，最后将生成的单元格转换回矩阵。代码是：

C = mat2cell(A, ones(1,size(A,1)));
f = @(a) F(a,B);
result_cell = cellfun(f, C, "UniformOutput", false);
result = cell2mat(result_cell);

但是，此矢量化代码的运行时间似乎与原始的“for循环”实现几乎相同。一个级别的“for循环”似乎不是很低效，或者只有当k较大时（即A有许多行）才会出现差异。此外，内置的“cellfun”可能没有其帮助说明的那么高效：

“cellfun”函数是避免循环的有用工具。它通常与匿名函数句柄一起使用；然而，调用匿名函数所涉及的开销相当于m-file函数的开销。将句柄传递给内置函数更快，因为解释器不参与内部循环

希望我的回答也能为其他人提供很好的参考。
使用
ndpar
包，
你可以直接做到这一点

pkg load ndpar

k = 3;
m = 2;

A = rand(k, m);
B = rand(m, k);

F = @(a, B)  a * B;

result_ndpar = ndpar_arrayfun(nproc, F, A, B, "IdxDimensions", [1, 0], "CatDimensions", [1])

“IdxDimensions”
选项
[1,0]
意味着第一个参数
A
应沿第一个方向切片（并行化），第二个参数
B
不应切片（因此按“原样”传递）

“CatDimensions”
选项
[1]
意味着输出值应沿第一个方向连接。
在“repmat”之后，A和B的大小相同。但是，对于我的操作，A中的第i行与B中的第i行不对应。此外，m，n可能很大，所以在这种情况下“repmat”可能没有效率。嗨，你能详细说明这个函数在做什么吗？在我的例子中，F（a，B）是将“a”的每个元素乘以B的每一列，然后在第二维度上进行求和。然而，我想要的是一种对任何函数F（a，B）进行向量化的通用方法。我想我已经达到了这个目标（见我的答案），但似乎我不能获得很大的速度增益。我问题中的一级for循环似乎效率不高。因此，F（a，B）=sum（a*B，2）？“arrayfun”似乎无法解决我的问题。然而，一个类似的内置函数“cellfun”解决了这个问题。谢谢。然后，要在多个内核上并行运行，您可以将
cellfun
替换为
parcellfun
：
result\u cell=parcellfun（nproc，f，C，“UniformOutput”，false）。这是parcellfun的起始页：好提示。非常感谢。我刚刚上传的
ndpar
软件包提供了一个更加紧凑的解决方案；更多信息在我的solution@huntj“平行”方案似乎不错。在我的例子中，A有几行，B有几百行，两者都有数万列，并且正在运行几百次迭代。与“cellfun”相比，使用“parcellfun”将运行时间减少到60%左右。“parcellfun”功能可以利用我的台式计算机的所有4个核心的近100%。我将尝试您建议的“ndpar”包来比较结果。“ndpar”包更灵活/强大。与“cellfun”相比，使用“ndpar_arrayfun”将运行时间减少到65%左右。它似乎比“parcellfun”稍慢一些。然而，该软件包似乎与“并行”软件包相冲突
pkg load ndpar

k = 3;
m = 2;

A = rand(k, m);
B = rand(m, k);

F = @(a, B)  a * B;

result_ndpar = ndpar_arrayfun(nproc, F, A, B, "IdxDimensions", [1, 0], "CatDimensions", [1])