Opencv 给定内在、外在和Y=0的约束，估计2D像素的深度

我在离地面一定高度（h）处有一个单视图摄像机。通过校准，我获得了内在参数K、旋转矩阵和平移向量[R | t]，因为我可以完全接触相机和环境，我可以测量任何我想要的东西。 我的目标是估计一个像素[u，v]在相机上的深度，因为我知道该像素在地板上（相对于相机，它位于y=-h）。 鉴于这一限制，我做了以下工作（没有成功）：

• 根据[u，v]和相机参数+焦距[u-cx，v-cy，f]创建新的3D点P1
• 将P乘以相机矩阵K的倒数，并调用结果P2
• 将P2乘以[R | t]矩阵的倒数，并调用结果P3
• P3是一个4x1向量，所以我们对它进行归一化，并将它降到3x1[X1，Y1，Z1]。这一点应该是我的[u，v]点的世界坐标投影
• 当Y=-h时，按以下方式求解X和Z：
  • x=x1*（-h/y1）
  • y=z1*（-h/y1）

不幸的是，它看起来不对劲！我已经解决了这个问题两周了，所以能从社区得到一些帮助真的很棒。我肯定我错过了一些明显的东西

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再次感谢

同构图像坐标是

P1=[u，v，1]

，或

[f*u，f*v，f]

与摄影机矩阵的逆矩阵相乘将生成一条光线，3D点沿该光线定位。

P2~=K⁻\*P1（~=等于一个比例因子）

让我们假设相机位于C（相机坐标系中的（0,0,0,1）），矢量P2的形式为

[x，y，z，0]

。（末尾的零使其平移不变！）

然后，您要查找的3D点位于

C+k*P2

，您必须求解变量k

P3 = Rt⁻¹ * (C + k*P2)
P4 = C2  + k * P3   

C2是摄像机在世界坐标系中的位置。 P3是世界坐标中的矢量。P4是您在

Y=-h

最后，插入约束

Y=-h

并使用

Y

组件计算

k

：

k = (-h - C2_y) / P3_y