Opengl es WebGL-在平面上显示球体

我想展示一个图像，就像它是在一个球体上，但在一个平面上。 这一操作的一个例子是Mercatore投影，即从行星“展开”的地球地图。 为了更好地解释我自己，在一个球体上有一个正方形的纹理-不是在整个球体上，而是在它的一部分上-我想在一个平面上展示在球体上看到这个纹理的结果。 我已经找到了这个：

---

但是我想使用着色器，因为它可能是最有效的，但也可能是最困难的。我很难找到正确的配方。是否存在任何数学框架？

您应该指定您真正想要的投影。曲面有很多方法（不仅仅是球体）。你的问题是这种变换的逆，所以首先是直接投影（平面->球面）。我使用这两个（都用于特定目的）：

从球体上区域中间的距离与平面上的距离匹配

这用于校正曲面上的纹理，例如眼镜上的装饰图案等

与球体上视图轴的垂直距离与平面上的距离匹配

因此，如果您从视图轴查看，您会在球体和平面上看到相同的图像，只需设置坐标系，使

Z

轴为查看方向，

x，y

轴与二维平面轴相对应。然后只需计算z坐标以匹配球面

我想你想要第一个选项

因此，计算中点

（x0，y0）

作为边界框的中心或等距点平均点。通过以弧度为单位的atan2计算每个点和坐标（从中点算起）

ang

然后计算

dx，dy

并将二维坐标计算为

（x，y）=（x0+dx，y0+dy）

下面是结果示例（我将其用于任何类型的曲率）：

[Notes]

还有另一种基于光线投射的方法，可能还有更多

<强> [Eddi1] C++示例>/P>

为您破获小型C++类：

//---------------------------------------------------------------------------
#包括
类球面投影
{
公众：
浮动x0，y0，z0，r0；//三维球体
浮点u0，v0；//二维图像的中点
浮点m；//缩放二维图像
int mode；//哪种投影类型
球面投影（）
{
x0=0.0；y0=0.0；z0=0.0；r0=1.0；
u0=0.0；v0=0.0；m=1.0；
模式=1；
}
无效uv2xyz（浮动和x、浮动和y、浮动和z、浮动u、浮动v）
{
如果（模式==1）
{
浮子a、b；
//围绕中点缩放二维位置，并从弧长转换为角度
u=（u-u0）*m/r0；
v=（v-v0）*m/r0；
//修正两个轴的半径分布
a=u/cos（v）；
b=v/cos（u）；
//计算曲面上的三维笛卡尔点
z=z0+（r0*cos（b）*cos（a））；
x=x0+（r0*cos（b）*sin（a））；
y=y0+（r0*sin（b））；
}
如果（模式==2）
{
//围绕中点缩放的二维位置
x=（u-u0）*m；
y=（v-v0）*m；
//计算曲面上的三维笛卡尔点
x=x0+x；
y=y0+y；
z=z0+sqrt（r0*r0-x*x-y*y）；
}
}
无效uv2xy（浮动和x、浮动和y、浮动u、浮动v）
{
如果（模式==1）
{
浮动a、b、z；
//围绕中点缩放二维位置，并从弧长转换为角度
a=（u-u0）*m/r0；
b=（v-v0）*m/r0；
//修正两个轴上的半径分布，并转换回二维位置
x=u0+（a*r0/（m*cos（b））；
y=v0+（b*r0/（m*cos（a））；
}
如果（模式==2）
{
浮动z；
//围绕中点+Z轴缩放的二维位置
x=（u-u0）*m；
y=（v-v0）*m；
z=sqrt（r0*r0-x*x-y*y）；
//计算弧长并转换回二维位置
x=u0+（r0*atan2（x，z）/m）；
y=v0+（r0*atan2（y，z）/m）；
}
}
};
//---------------------------------------------------------------------------

以下是如何使用此选项（在OpenGL中渲染）：

那么3D坐标就是球面变换：

x=x0+(r0*cos(b)*cos(a));
y=y0+(r0*cos(b)*sin(a));
z=z0+(r0*sin(b));

---

如果你想要反向转换谷歌球面坐标系统，我不太明白。您以何种形式拥有哪些数据？您希望生成哪些数据？你能用图片解释一下吗？嗨@NicoSchertler，编辑了这个问题！那么你有什么数据？如果你想做Mercatore投影，这里有一些公式。你想知道什么？我有一个图像，我想像右边的图像一样显示它，但是使用WebGL。这张图片取自Hugin软件。只有使用两个不同的投影（一个向前，一个向后），这才有意义。不管怎样，只要查一下你想用的投影公式就行了。谢谢。但事实上，最后两张图片对我来说不是很清楚。。我想将1）图像投影到一个球体上（如问题中图像左侧所示），然后从那里，2）将图像投影到平面上的等矩形投影（如右侧所示）。我认为，从你的代码来看，2）选项做了第一部分，虽然没有放大图像的底部和顶部，但只限制了图像的侧面center@Novalink这是一个距离中点相等的例子。透明度有点混乱，基本上源是方形网格图像（2D矢量格式），然后对其进行校正，图像在平面（右侧）a上显示校正后的图像

a=x*2.0*M_PI; b=(y-0.5)*M_PI;

x=x0+(r0*cos(b)*cos(a));
y=y0+(r0*cos(b)*sin(a));
z=z0+(r0*sin(b));