Opengl 沿直线平移和旋转立方体

我在三维空间中有一个立方体，在三维空间中还有一条预定义的线。 在以下条件下，如何沿给定直线平移和旋转立方体？ 1-我们知道线路的起点和终点。 我们需要把立方体当作一个实体来处理。也就是说，我们不能将立方体分成两个矩形（后面和前面）来解决这个问题

所附图像说明了该问题

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问题分为两部分：旋转和平移

平移部分很简单：将立方体的中心平移到直线的中心点

旋转部分：

构造一个与直线平行的单位向量（即，使直线标准化）。

拾取立方体的一条边，将其规格化。

取这两个向量的叉积，得到旋转轴。乘积的大小将是旋转角度的余弦。注意标志。

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所以您希望移动立方体，使线段穿过立方体的中心，并与其中一个面垂直，对吗？仅定义一条直线，就有无限多个可能的变换，因为没有指定沿该直线的旋转。如果有第二个方向（上方向向量），则变换类似于注视矩阵。@Beta没错。这正是要求。感谢@BDL的贡献。正如Beta提到的。线段通过立方体的中心。我们不关心围绕这段旋转立方体。为了说明，我们考虑的是立方体，而不是圆柱体。就这两点？立方体的模型矩阵？六个角的坐标？