Optimization GPS轨道的简化/优化

我有一个由

gpxlogger（1）

（作为客户提供）生成的GPS轨迹。GPS接收机每1秒更新一次坐标，gpxlogger的逻辑非常简单，它记录位置（

lat

，

lon

，

ele

），以及每n秒（在我的例子中，n=3）从GPS接收的时间戳（

time

）

在写下几个小时的曲目后，gpxlogger保存了数兆字节长的GPX文件，其中包括数千个点。之后，我尝试在地图上绘制这条轨迹，并将其用于。这是可行的，但数千个点使得使用地图成为一种草率而缓慢的体验

我知道有几千个次优点。有无数个点可以被删除而几乎不丢失任何东西：当有几个点大致构成直线，我们以相同的恒定速度在它们之间移动时，我们可以只留下第一个点和最后一个点，然后扔掉任何其他点

我曾想过用它来做这样的轨道简化/优化工作，但是，唉，它只适用于路线，即只分析路径的几何形状，没有时间戳（即不检查速度是否大致恒定）

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是否有现成的实用程序/库/算法可用于优化轨迹？或者可能是我错过了gpsbabel的一些聪明的选择？

我遇到了类似的问题。gps单元获取点数的速率比需要的要大得多。许多地点在地理上彼此并不遥远。我采用的方法是使用哈弗森公式计算点之间的距离。如果距离不超过我的临界值（在我的例子中是0.1英里），我就放弃这个点。这会迅速将点数降低到可管理的大小

我不知道你在找什么语言。这是我正在做的一个C#项目。在底部，您将找到哈弗森代码

希望这能让你走

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鲍勃

这可能是NP难的。假设你有点A，B，C，D，E

让我们尝试一个简单的确定性算法。假设您计算从点B到线A-C的距离，它小于您的阈值（1米）。所以你删除了B，然后你试着用同样的方法把C换成A-D行，但它更大，而D换成C-E，它也更大

但结果是最优解是A，B，E，因为点C和D靠近线B-E，但在相反的边上

如果你删除了一个点，你无法确定它是否应该是你应该保留的点，除非你尝试每一个可能的解决方案（大小可以是

n^n

，等等

n=80

，这超过了已知宇宙中的最小原子数）

下一步：尝试蛮力或分支绑定算法。不可缩放，不适用于真实世界的大小。您可以安全地跳过此步骤：）

下一步：首先做一个确定性算法，并用元启发式算法（禁忌搜索、模拟退火、遗传算法）对其进行改进。在java中有两种开源实现，例如

总之，使用第一个简单的确定性算法，您可能会得到一个可行的解决方案（尽管不是最优的），因为您只有一个约束

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这个问题的一个远亲可能是旅行推销员问题变体，在这个变体中，推销员不能访问所有的城市，但必须选择几个城市。

你想扔掉一些不感兴趣的点。所以你需要一个函数来计算一个点有多有趣，然后你可以计算所有的点有多有趣，然后扔掉N个最不有趣的点，在这里你选择N来充分缩小数据集。听起来你对有趣的定义对应于高加速度（偏离直线运动），这很容易计算。

我想你需要保持改变方向的点。如果将轨迹分割为一组恒定方向的间隔，则只能保留这些间隔的边界点。

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而且，正如Raedwald所指出的，你会希望留下加速度不为零的点。

看看平滑复杂多边形的算法，直线简化算法也可以帮助你减少点。

不确定这会有多好，但看看你的点列表如何，计算出它们之间的距离，从而计算出路线的总距离，然后确定分辨率距离，然后根据x米的每一步线性插值位置。也就是说，对于每一个固定点，你都有一个“距起点的距离”测量值，你只需对整个路线的n*x进行插值即可。（您可以决定需要多少个点，然后将总距离除以该值以获得分辨率距离）。除此之外，您还可以添加一个窗口函数，该函数可能取当前点+/-z点，并应用exp（-k*dist^2/精度^2）等权重要获得一组点的加权平均值，其中dist是与原始插值点的距离，精度是gps位置的假定精度。

一个非常简单的方法是重复移除产生最大角度的点（在0°到180°的范围内，其中180°表示它位于相邻点之间的直线上）在相邻点之间移动，直到你有足够的点为止。这将开始移除所有与其相邻点完全一致的点，并从那里开始

您可以在Ⅹ（n log（n））中这样做，方法是列出每个索引及其角度，按角度降序排列该列表，从列表前面保留所需数量，按索引降序排列较短的列表，并从点列表中删除索引

def simplify_points(points, how_many_points_to_remove)
  angle_map = Array.new
  (2..points.length - 1).each { |next_index|
    removal_list.add([next_index - 1, angle_between(points[next_index - 2], points[next_index - 1], points[next_index])])
  }
  removal_list = removal_list.sort_by { |index, angle| angle }.reverse
  removal_list = removal_list.first(how_many_points_to_remove)
  removal_list = removal_list.sort_by { |index, angle| index }.reverse
  removal_list.each { |index| points.delete_at(index) }
  return points
end

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是的，如前所述，Douglas Peucker算法是一种简化2D连接的简单方法