Optimization 图割与边的去除

Optimization 图割与边的去除,optimization,graph,combinatorics,discrete-mathematics,minimum-cut,Optimization,Graph,Combinatorics,Discrete Mathematics,Minimum Cut,我试图理解Vladimir Kolmogorov优秀的图切割库中的一些代码,我有一个关于图构造的问题。假设我有一个二进制变量系统,我需要表示以下削减成本 E(0, 0) E(0, 1) E(1, 0) E(1, 1) 此外,假设这些能量为: A A 0 0 这两个变量是x和y,源节点和汇节点由s和t表示: 现在,正如我在E(0,0)中看到的,我需要一条从x到t,从y到t的边。它们的容量为A。因此,如果这两条边都被切割,则x和y都属于源节点(与标签0关联)。比如

我试图理解Vladimir Kolmogorov优秀的图切割库中的一些代码,我有一个关于图构造的问题。假设我有一个二进制变量系统,我需要表示以下削减成本

E(0, 0)  E(0, 1)
E(1, 0)  E(1, 1)
此外,假设这些能量为:

A        A
0        0
这两个变量是x和y,源节点和汇节点由s和t表示:

现在,正如我在E(0,0)中看到的,我需要一条从x到t,从y到t的边。它们的容量为A。因此,如果这两条边都被切割,则x和y都属于源节点(与标签0关联)。比如:

         s


    x         y               
     \       /  
      \     /
       \   /
        \ /
         t
         s
          \
           \
            \
             \
    x         y               
     \       /  
      \     /
       \   /
        \ /
         t
现在对于E(0,1),我需要另一条从s到y的边,它的容量也是A,所以现在这个图看起来像:

         s


    x         y               
     \       /  
      \     /
       \   /
        \ /
         t
         s
          \
           \
            \
             \
    x         y               
     \       /  
      \     /
       \   /
        \ /
         t
现在我的问题是,既然s->y有容量A,y->t有容量A,我能在不改变图上最小割的情况下删除这两条边吗?我问这个问题的原因是,这个构造实际上是由x到t的一条边给出的(在Kolmogorov库的源代码中),我无法理解这个构造