Optimization 优化所有组合的旋转孔模式

一种编程问题，一种一般逻辑问题。想象一个圆形底座，带有圆形图案：

另一个圆圈，安装在上方并可旋转，带有露出下方彩色圆圈的孔：

必须有一个彩色圆圈或开口（或两者）的最佳模式，以允许所有N种可能的颜色组合。。。但我不知道如何解决这个问题！在这一点上，2的组合似乎是最简单的，可以作为起点（红/蓝、红/绿、红/白等）

我可以想象，与上面的例子不同，颜色中需要有间隙。欢迎任何建议

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编辑：澄清了这个问题（希望如此！）多亏了来自两个洞的反馈，你可以在二分图中寻找完美匹配，每个排列由两个节点描述，每个分区中一个节点。如果节点共享一个元素，即第一个分区的

（蓝色，红色）

节点连接到第二个分区的

（红色，绿色）

节点，则节点将被连接。以相同距离排列的圆圈将允许这两种模式。图中的完美匹配对应于排列的链或循环，其中两个始终共享一种颜色。有点像多米诺骨牌。如果您有一组长度相同的循环，您可以将它们交错以在较低的磁盘上形成图案。不过，我不确定获得这些相同长度的循环有多容易，我也不知道如何将其推广到每个置换中的两个以上元素。

您的问题没有明确说明。例如，正如你目前提出的问题，我可以通过在所有颜色位置的顶板上钻一个孔来获得所有颜色的组合。可能没有完全解释-我想要所有可能的N组合（比如2，表示红/蓝、蓝/绿、绿/红等）。这是一个组合/排列问题。是的，但有一种有序的扭曲；复制品就可以了。也许这比我想象的要直截了当得多——在正确的方向上提供任何帮助都会很好。