Optimization 如何最小化包含frobenius和nuclear范数的目标函数？

受Ds矩阵Frobenius范数平方必须小于或等于1的约束

目前我正在使用CVXPY库来求解目标函数。我的代码示例看起来像

import cvxpy as cp 
import numpy as np


np.random.seed(1) 
Xs = np.random.randn(100,4096) 
Ys = np.random.randn(100,300)

# Define and solve the CVXPY problem. 
Ds = cp.Variable(shape=(300,4096))

lamda1 = 1 

obj = cp.Minimize(cp.square(cp.norm(Xs - (Ys*Ds),'fro')) + lamda1*cp.norm(Ds,'nuc')) 
constraints = [cp.square(cp.norm(Ds,'fro')) <= 1]

prob = cp.Problem(obj, constraints) 
prob.solve(solver=cp.SCS, verbose=True)

将cvxpy作为cp导入
将numpy作为np导入
np.随机种子（1）
Xs=np.random.randn（1004096）
Ys=np.random.randn（100300）
#定义并解决CVXPY问题。
Ds=cp.Variable（shape=（3004096））
lamda1=1
obj=cp.Minimize（cp.square（cp.norm（Xs-（Ys*Ds），'fro'））+lamda1*cp.norm（Ds，'nuc'））
constraints=[cp.square（cp.norm（Ds，'fro'））问题是DCP（我已经用prob.is_DCP（）验证了它）。希望这有助于您使用投影次梯度法或ADMM解决它。我可以在MATLAB中完成。