Optimization 使用IBM CPLEX python API的分段函数，但问题无法解决

我尝试使用MILP（混合整数线性规划）来计算机组组合问题。（机组组合：试图找到发电机最佳调度的优化问题） 因为发电机功率和成本之间的关系是二次函数，所以我使用分段函数将功率转换为成本

我修改了本页上的答案：

简单的程序结构如下所示：

来自docplex.mp.model导入模型
mdl=型号（名称=‘总线’）
nbbus40=mdl.integer\u变量（name='nbbus40'）
nbbus30=mdl.integer\u变量（name='nbbus30'）
mdl.add_约束（nbbus40*40+nbbus30*30>=300，‘孩子’）
#在4辆公交车之后，一定尺寸的额外公交车更便宜
f1=mdl.分段（0，[（0,0），（42000），（104400）]，0.8）
f2=mdl.分段（0，[（0,0），（41600），（103520）]，0.8）
成本1=f1（nbbus40）
成本2=f2（nbbus30）
mdl.最小化（成本1+成本1）
mdl.solve（）
mdl.报告（）
对于mdl.iter_integer_vars（）中的v：
打印（v，“=”，v.solution\u值）

给

* model buses solved with objective = 3520.000
nbBus40  =  0
nbBus30  =  10.0 

答案是完美的，但没有办法应用我的例子。 我使用一个分段函数来建立功率和成本之间的分段线性关系，得到一个新对象（cost1），然后计算该对象的最小值。 以下是我的实际代码（简单）： （min1，miny1），（pw1_1，pw1_1y），（pw1_2，pw1_2y），（max1，max1）是电力成本曲线上的断点

pwl_func_1phase=ucpm.分段（0，[（0,0），（min1，miny1），（pw1_1，pw1_1y），（pw1_2，pw1_2y），（max1，maxy1）]，0）
#df_decision_vars_spining是一个数据帧存储优化变量
在[（单位，期间），“可变成本”]=pwl函数1阶段（在[（单位，期间），“生产”]时，df决策变量纺纱）
总可变成本=ucpm.sum（（df决策可变成本））
ucpm.最小化（总可变成本）

我不知道是什么原因导致这个优化问题无法解决。

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这是我的完整代码：

不是答案，而是为了说明我的评论

假设我们有成本曲线

cost = α + β⋅power^2

此外，我们正在最大限度地降低成本

我们可以用几条线性曲线来近似。我在这里画了一些：

假设每条线性曲线都有

cost = a(i) + b(i)⋅power

对于

i=1，…，n

（

n

=线性曲线数）

很容易看出我们写的是：

min cost
cost ≥ a(i) + b(i)⋅power   ∀i

我们对二次成本曲线有很好的近似。这正是我在评论中所说的

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这里没有使用二进制变量

使用无限制版本的CPLEX，您的模型可以解决问题（尽管速度非常慢）。这里有两个方法可以更好地控制solve（）中发生的事情

使用solve（log_output=True）打印日志：您将看到差距缩小

设置mip间隙：将mip间隙设置为5%将在36秒时停止求解

ucpm.parameters.mip.tolerations.mipgap=0.05

ucpm.solve（日志输出=True）

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模型是否使用线性obj求解？甚至没有obj？注意，您的obj可以简单地用

min cost建模；成本>=a（i）+b（i）*幂

适用于所有线性近似曲线（即不需要二进制变量）。你所说的“问题无法解决”到底是什么意思？你有错误吗？这个模型需要很长时间才能解决吗？最终的优化状态是什么？@ErwinKalvelagen斜率随功率变化（斜率=分段（功率））。如果您使用a（i）+b（i）*幂，该方法将导致问题成为miqp问题，请参阅：@rkersh:问题需要很长时间来计算。最终无法找到解决方案。我将在下面解释谢谢您的回答。据我所知，这种方法会遇到一个问题：如何让计算机知道在计算成本时使用哪个斜率和截距？我对这个问题的看法是设置最佳二进制变量Bn成本=总和（斜率1*p*Bn1+intercept1*Bn1+slope2*p*Bn2+intercept2*Bn2+slope3*p*Bn3+intercept3*Bn3）。但正如我在前面的问题[1]中遇到的，这将把问题转化为MIQP.[1]：所有这些都需要遵守。当然，通常只有一个是有约束力的。你可以把这个拿给你的老师看，他会解释的。这是电力系统建模中的一个标准公式，您应该将其放在工具箱中。从您发送的日志中，我看到您的问题有1800个变量，并且解决失败，超出了community edition问题的大小（1000个变量，1000个约束）。无限版解决了这个问题（虽然很慢）。谢谢你的建议，我用你的方法解决这个问题。