Optimization 我可以使用哪些优化技术来最大化单位超立方体中每个点到其他点的最小距离之和？
假设我有一个9点的单位超立方体 我的目标是最大限度地发挥这一功能： 在图中，图1是原始数据，图2是使用函数计算的，图3是优化函数 我想知道如何从图1到达图3Optimization 我可以使用哪些优化技术来最大化单位超立方体中每个点到其他点的最小距离之和？,optimization,mathematical-optimization,nonlinear-optimization,simulated-annealing,Optimization,Mathematical Optimization,Nonlinear Optimization,Simulated Annealing,假设我有一个9点的单位超立方体 我的目标是最大限度地发挥这一功能： 在图中，图1是原始数据，图2是使用函数计算的，图3是优化函数 我想知道如何从图1到达图3 到目前为止，我已经尝试使用模拟退火，但我不能用正确的方法。任何其他建议都会有帮助 您可以将其建模为： max sum(i, d[i]) d(i) ≤ sqrt( (x[i]-x[j])^2 + (y[i]-y[j])^2 ) for all j <> i x[i],y[i] ∈ [0,1] 使用这两种方法（全局解算器
到目前为止，我已经尝试使用模拟退火，但我不能用正确的方法。任何其他建议都会有帮助 您可以将其建模为：
max sum(i, d[i])
d(i) ≤ sqrt( (x[i]-x[j])^2 + (y[i]-y[j])^2 ) for all j <> i
x[i],y[i] ∈ [0,1]
---- VAR x x-coordinates
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . 0.5000 1.0000 EPS
i2 . 1.0000 1.0000 EPS
i3 . 0.5000 1.0000 EPS
i4 . . 1.0000 EPS
i5 . 0.5000 1.0000 EPS
i6 . . 1.0000 EPS
i7 . . 1.0000 EPS
i8 . 1.0000 1.0000 EPS
i9 . 1.0000 1.0000 EPS
---- VAR y y-coordinates
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . . 1.0000 EPS
i2 . . 1.0000 EPS
i3 . 0.5000 1.0000 EPS
i4 . 1.0000 1.0000 EPS
i5 . 1.0000 1.0000 EPS
i6 . 0.5000 1.0000 EPS
i7 . . 1.0000 EPS
i8 . 1.0000 1.0000 EPS
i9 . 0.5000 1.0000 EPS
---- VAR d min distances from point i
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . 0.5000 1.4142 EPS
i2 . 0.5000 1.4142 EPS
i3 . 0.5000 1.4142 EPS
i4 . 0.5000 1.4142 EPS
i5 . 0.5000 1.4142 EPS
i6 . 0.5000 1.4142 EPS
i7 . 0.5000 1.4142 EPS
i8 . 0.5000 1.4142 EPS
i9 . 0.5000 1.4142 EPS
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
---- VAR z -INF 4.5000 +INF .
z objective
有什么好的R包可用于此目的吗？我在R中解决这个问题，我对优化非常陌生。了解任何有助于解决这类问题的R包都是很有帮助的。
---- VAR x x-coordinates
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . 0.5000 1.0000 EPS
i2 . 1.0000 1.0000 EPS
i3 . 0.5000 1.0000 EPS
i4 . . 1.0000 EPS
i5 . 0.5000 1.0000 EPS
i6 . . 1.0000 EPS
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i8 . 1.0000 1.0000 EPS
i9 . 1.0000 1.0000 EPS
---- VAR y y-coordinates
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . . 1.0000 EPS
i2 . . 1.0000 EPS
i3 . 0.5000 1.0000 EPS
i4 . 1.0000 1.0000 EPS
i5 . 1.0000 1.0000 EPS
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i9 . 0.5000 1.0000 EPS
---- VAR d min distances from point i
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
i1 . 0.5000 1.4142 EPS
i2 . 0.5000 1.4142 EPS
i3 . 0.5000 1.4142 EPS
i4 . 0.5000 1.4142 EPS
i5 . 0.5000 1.4142 EPS
i6 . 0.5000 1.4142 EPS
i7 . 0.5000 1.4142 EPS
i8 . 0.5000 1.4142 EPS
i9 . 0.5000 1.4142 EPS
LOWER LEVEL UPPER MARGINAL
---- VAR z -INF 4.5000 +INF .
z objective