Optimization 优化Z3中的有符号位向量

我正在尝试优化Z3中由位向量组成的表达式（代码在例如中运行）：

我得到的结果是：

sat
(objectives
  (x 4294967295)
)

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这是32位的最大整数0xffffffff，其符号为-1。但是，我希望得到签名的最大值，即7。在Z3中有没有办法做到这一点（除了使用不同的约束（即b&b）多次调用Z3之外，如中所示）？有人知道有其他解算器（最好使用smtlibv2输入）可以这样做吗？

SMT中的所有位向量都是无符号的，但是有一些特殊的比较运算符，如

bvslt

，具有符号语义。您可以添加另一个约束以强制执行

x

为正：

(assert (bvslt #x00000000 x))

然后生成预期结果（7）

另一种方法是将数字上移2^n-1（或翻转第一位），然后进入目标函数：

(declare-const x (_ BitVec 32))
(assert (bvslt x #x00000008))
(maximize (bvadd x #x80000000))
(check-sat)
(get-objectives)
(get-value (x))

说

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SMT中的所有位向量都是无符号的，但是有一些特殊的比较运算符，如

bvslt

，具有符号语义。您可以添加另一个约束以强制执行

x

为正：

(assert (bvslt #x00000000 x))

然后生成预期结果（7）

另一种方法是将数字上移2^n-1（或翻转第一位），然后进入目标函数：

(declare-const x (_ BitVec 32))
(assert (bvslt x #x00000008))
(maximize (bvadd x #x80000000))
(check-sat)
(get-objectives)
(get-value (x))

说

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根据我的经验，最简单的方法是适当地将数字上移。也就是说，最大化（或最小化）n位有符号位向量

x

相当于对n位无符号位向量

x

+2n执行相同的操作− 1.也就是说，在调用maximize或minimize之前，将2n-1添加到您试图优化的数量，从而使原始值超出范围[−2n− 1，2n− 1） 而不是优化器将看到的[0，2n]

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你可以在2017年的z3 github跟踪器中看到同样的讨论：

根据我的经验，最简单的方法是适当地将数字上移。也就是说，最大化（或最小化）n位有符号位向量

x

相当于对n位无符号位向量

x

+2n做同样的事情− 1.也就是说，在调用maximize或minimize之前，将2n-1添加到您试图优化的金额中，从而使原始值超出范围[−2n− 1，2n− 1） 而不是优化器将看到的[0，2n]

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你可以在2017年的z3 github tracker中看到同样的讨论：

谢谢你的回答！我想我会的。谢谢你的回答！我想我会的。