Z3中的Horn子句

如果要分析的程序的语义以Horn子句的形式给出，Z3现在支持求解归纳不变量（表示所需的属性）

但是，上的Z3源代码的

master

分支中的版本不支持此功能。由于Z3通过使用插值的PDR算法解决了这些Horn子句问题，因此我编译了

interp

分支（

d8b31773b809

），它支持

（设置逻辑Horn）

据我所知，Horn子句问题是用表示不变量的未知谓词来指定的，而X×Y上的谓词只是从X×Y到Bool的函数。到目前为止还不错

我尝试的第一个例子只是一个问题，即推断a

for（int I=0；I使用“不稳定”分支的归纳不变量。
“interp”分支机构用于内部开发，该分支机构的状态可能会波动。
我得到了你第二道题的答案“sat”

第一个问题的一个稍微有趣的版本是：

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)
(assert (inv 0))
(assert (forall ((I Int)) (or (> I 10) (not (inv I)) (inv (+ I 1))))) 
(assert (forall ((I Int)) (=> (inv I) (<= I 11))))
(check-sat)
(get-model)

（设置逻辑喇叭）
（申报娱乐投资（国际）布尔）
（断言（库存0））
（断言（对于所有（（I Int））（或（>I 10）（非（投资I））（投资（+I 1(()））））
（assert（For all（（I Int））（=>（inv I）（（inv I）（不管它值多少钱，我都会使用Z3获得
sat
（我相信提交210bca8f45631f696152be909e33a4e8b58607f）
(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)
(assert (inv 0))
(assert (not (inv 15)))
(check-sat)

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)
(assert (inv 0))
(assert (forall ((I Int)) (or (> I 10) (not (inv I)) (inv (+ I 1))))) 
(assert (forall ((I Int)) (=> (inv I) (<= I 11))))
(check-sat)
(get-model)

(assert (forall ((I Int)) (=> (inv I) (<= I 10))))