Z3中的量词

基本上，我想让Z3给我一个值大于10的任意整数。因此，我写下以下声明：

(declare-const x (Int))
(assert (forall ((i Int)) (> i 10)))
(check-sat)
(get-value(x))

如何将此量词应用于我的模型？我知道您可以编写（断言（>x10））来实现这一点。但我的意思是，我希望在我的模型中有一个量词，所以每次我声明一个整型常量，它的值保证大于10。所以我不必为我声明的每个整数常量插入语句（assert（>x10））

使用

（assert（forall（（i Int））（>i 10））

时，

i

是一个有界变量，量化公式相当于真值，在这种情况下为

false

我认为您需要使用量词定义宏：

(declare-fun greaterThan10 (Int) Bool)
(assert (forall ((i Int)) (= (greaterThan10 i) (> i 10))))

您可以使用它们来避免代码重复：

(declare-const x (Int))
(declare-const y (Int))
(assert (greaterThan10 x))
(assert (greaterThan10 y))
(check-sat)

它本质上是在使用Z3API时使用未解释的函数定义宏的方法。请注意，您必须设置

（set option:macro finder true）

，以便Z3用这些函数体替换通用量词

但是，如果您使用的是文本界面，SMT-LIB v2中的宏

define fun

更容易实现您的目标：

(define-fun greaterThan10 ((i Int)) Bool
  (> i 10))