Parsing 多项式的正规化

我需要读入一个多项式，然后把它转换成规范化的形式
例如，我在

4*x*（x^2+4x+3）

中读取，它必须转换为

4*x^3+16*x^2+12*x

是否有一些棘手的算法，或者我必须自己想一些事情。我认为这基本上只是扩大了这个术语。 我递归地解析这个术语并生成一个解析树，因此规范化操作将应用于这个解析树

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感谢所有帮助我的人

这可以是表示表达式

4*x*（x^2+4x+3）

的表达式二叉树：

现在你必须将

4x

与

x^2+4x+3

相乘，这可以在这样的二叉树中结束，就像我们人类一样：

                     +
                /         \ 
              +              *
          /       \        *    3   
       *             *    4 x     
     /  \           /  \        
   *     ^        *     *       
 4  x   x  2    4  x   4  x    

然后继续将数字相乘并添加指数。您必须搜索树中的每个运算符，并查找其子代以应用相应的代数规则

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希望这有帮助。

答案隐藏在矩阵中……没有复杂的算法。恐怕你得想一想。生成树后，你必须建立一套规则来修改树（乘法多项式、添加指数等）。正如@Paul所说，这不是一件容易的事情。

                     +
                /         \ 
              +              *
          /       \        *    3   
       *             *    4 x     
     /  \           /  \        
   *     ^        *     *       
 4  x   x  2    4  x   4  x