Parsing 算术表达式语法

我被分配了一项任务，为算术表达式（带括号和一元运算符）创建解析器。所以我只想知道这个语法是否正确，它是LL（1）形式的，并且在构造这个语法的解析表时遇到了实际问题

 S  -> TS'
 S' -> +TS' | -TS' | epsilon
 T  -> UT'
 T' -> *UT' | /UT' | epsilon
 U  -> VX
 X  -> ^U | epsilon
 V  -> (W) | -W | W | epsilon
 W  -> S | number

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优先级（从高到低）

二元算子的结合性

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它是LL（1）格式的吗

要判断语法是否为LL（1），您需要扩展生产规则。如果您可以生成导致左侧显示为右侧第一件事的任何生产序列，则语法不是LL（1）

例如，考虑这个规则：

X --> X | x | epsilon

这显然不是LL（1）语法的一部分，因为如果应用最左边的产品，它是左递归的。但是这个呢

X --> Y | x
Y --> X + X

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这也不是LL（1）语法，但它更微妙：首先必须应用X-->Y，然后应用Y-->X+X，以确定现在的X-->X+X是左递归的。

一元加号运算符似乎缺少任何内容。试试这个

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V->（W）|-W |+W | epsilon

在我们告诉您之前，您需要更多的换行符！试着格式化一下。我想他是用[S'>+TS'.-TS'.[epsilon]得到的，因为[+TS']减少到[+UT'S']-->[+U{epsilon}S']-->[+VX{epsilon}S']-->[+{epsilon}{epsilon S']>[+S'.]。这意味着一元加号与二元加号具有相同的进位，这是不正确的。我删除了左递归并进行了左因子分解，但无法为此构造解析表：(

X --> X | x | epsilon

X --> Y | x
Y --> X + X