Parsing 左联想算子的BNF文法

对于带有左关联运算符的简单算术表达式，我有以下EBNF语法：

expression:
    term {+ term}
    
term:
    factor {* factor}
    
factor:
    number
    ( expression )

如何在不更改运算符关联性的情况下将其转换为BNF语法？以下BNF语法不适用于我，因为现在运算符已成为右关联：

expression:
    term
    term + expression
    
term:
    factor
    factor * term
    
factor:
    number
    ( expression )

维基百科说：

有几种解决方案：

重写语法，使其保持递归，或

用更多的非终结符重写语法，以强制使用正确的优先级/关联性，或

如果使用YACC或Bison，则会有操作符声明、%left、%right和%nonassoc，它们告诉解析器生成器要强制哪个关联性

但它没有说明如何重写语法，我也没有使用任何解析工具，比如YACC或Bison，只是简单的递归下降。我所要求的可能吗

expression
    : term 
    | expression + term;

就这么简单。当然，您需要某种描述的LR解析器来识别左递归语法。或者，如果是递归下降，识别这样的语法是可能的，但不像正确的关联语法那么简单。您必须滚动一个小的递归上升解析器来匹配这样的语法

Expression ParseExpr() {
    Expression term = ParseTerm();
    while(next_token_is_plus()) {
        consume_token();
        Term next = ParseTerm();
        term = PlusExpression(term, next);
    }
    return term;
}

---

此伪代码应该识别该样式的左递归语法。

Puppy建议的内容也可以用以下语法表示：

expression: term opt_add
opt_add: '+' term opt_add
       | /* empty */

term:  factor opt_mul
opt_mul: '*' factor opt_mul
       | /* emtpty */

factor: number
      | '(' expression ')

---

最后一行将我的递归下降解析器发送到一个无限递归中。正如我所说的，必须使用LR解析器（或递归上升）来识别左递归语法。这样删除左递归会使操作符右关联。