Path 具有N个节点的图中长度为2的最大路径数

在具有n个节点的图中，长度为2的唯一路径的最大数量是多少

从u到v的长度为2的路径是u->u0->v（其中u0是图形中的不同顶点）。在a中，您可以选择n-2中的每一个（除u，v外）为u0。
因此，在每两个节点之间有n-2条路径，长度为2。

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所以总的来说，你可以选择u和v：

choose（2，n）=n/（（n-2）！）

对于每一个，您都有n-2种可能性，所以总计：

n*（n-2）/（n-2）！=n/（n-3）！=n*（n-1）*（n-2）

长度为2的从u到v的路径是u->u0->v（其中u0是图形中的不同顶点）。在a中，您可以选择n-2中的每一个（除u，v外）为u0。
因此，在每两个节点之间有n-2条路径，长度为2。

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所以总的来说，你可以选择u和v：

choose（2，n）=n/（（n-2）！）

对于每一个，您都有n-2种可能性，所以总计：

n*（n-2）/（n-2）！=n/（（n-3）！）=n*（n-1）*（n-2）

我认为这只是度数之和，在度数大于1的所有节点中选择两个：

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我认为这只是度数的总和，在度数大于1的所有节点中选择两个：

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在两个特定节点之间？2个特定节点之间长度为2？的所有路径？所有长度为2的路径？我认为这是正确的。将给定顶点b作为中间顶点：a->b->c。现在，路径a->b->c和c->b->a只计数一次（这些是相同的路径）。与b相邻的顶点数为d（b）（b阶）。然后，要创建长度为2的路径，请从与b相邻的所有顶点集中选择2个顶点。这给出了上述公式。我认为这是正确的。将给定顶点b作为中间顶点：a->b->c。现在，路径a->b->c和c->b->a只计数一次（这些是相同的路径）。与b相邻的顶点数为d（b）（b阶）。然后，要创建长度为2的路径，请从与b相邻的所有顶点集中选择2个顶点。这给出了上述公式。