Performance 时间复杂性，二叉（搜索）树

假设我有一个完整的二叉树，深度达到一定的d。遍历（预序遍历）这棵树的时间复杂度是多少

我很困惑，因为我知道树中的节点数量是2^d，因此时间复杂度应该是

BigO（2^d）

？因为这棵树是指数增长的

但是，根据互联网上的研究，每个人都说遍历是

BigO（n）

，其中n是元素的数量（在这种情况下是

2^d

），而不是

BigO（2^d）

，我遗漏了什么

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感谢

n定义为节点数

2^d仅为该深度的每个可能节点都已满时的节点数

即

当2^d为8时，只有5个节点

一个完整的二叉树除了最后一行之外，所有节点都填充到左边。你可以在维基百科上找到这个定义

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n定义为节点数

2^d仅为该深度的每个可能节点都已满时的节点数

即

当2^d为8时，只有5个节点

一个完整的二叉树除了最后一行之外，所有节点都填充到左边。你可以在维基百科上找到这个定义

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即使你可以将时间复杂度表示为O（2^d），这也是毫无用处的，因为你无法将它与任何其他集合的时间复杂度进行比较

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另一方面，将时间复杂度表示为O（n）非常有用。它准确地告诉您当您增加项目数时集合的反应，而不必确切地知道集合是如何实现的，并且您可以将其与其他集合的时间复杂度进行比较。

即使您可以将时间复杂度表示为O（2^d），这是非常无用的，因为你不能用它来与任何其他集合的时间复杂性进行比较

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另一方面，将时间复杂度表示为O（n）非常有用。它准确地告诉您当您增加项目数时集合的反应，而不必确切地知道集合是如何实现的，并且您可以将其与其他集合的时间复杂度进行比较。

n=2^d。这里没有问题。如果n=2^d，那么我可以说BigO（n）或BigO（2^d）。如果n是2^d？通常使用n。问题的大小用n表示，复杂性也用n表示。n=2^d。这里没有问题。如果n=2^d，那么我可以说BigO（n）或BigO（2^d）。如果n是2^d？通常使用n。问题的大小用n表示，复杂性也用n表示。我的问题是，如果它是一个完整的树，即完全满这是正确的，但最后一行满的节点数是2^d-1。另外值得注意的是，由于2^（d-1），我的问题是，如果它是一个完整的树，即完全满的，这是正确的，除了最后一行满的节点数是2^d-1。同样值得注意的是，既然2^（d-1），那么你说的是什么，实际上我选择哪一个并不重要。但是bigO（n）更直观。我真的不明白为什么O（2^d）是，除非，这是因为界限太高了吗？@dgamma3：这很没用，因为你必须知道树是如何实现的，否则它不会告诉你当你向它添加更多项时集合的反应。那么你的意思是，实际上，我选择哪一个并不重要。但是bigO（n）更直观。我真的不明白为什么O（2^d）是，除非，这是因为界限太高了吗？@dgamma3：这是非常无用的，因为你必须知道树是如何实现的，否则它不会告诉你当你向它添加更多项时集合的反应。

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