Performance 贪婪算法的最佳复杂度是什么？

看起来最好的复杂度应该是线性O（n）

事实上，这并不重要，我说的是贪婪算法

有时贪婪是值得的

在我感兴趣的特定情况下，我会计算变化

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说你需要找35美分。你有1，5，10，25的硬币。贪心算法编码简单，可以快速、方便地解决这个问题。首先抓取25美分，这是35年来的最高值，然后再抓取10美分来完成总数。这是最好的情况。当然也有一些不好的情况，这种贪婪算法也会有问题。我说的是确定这类问题的最佳情况复杂性。

贪婪与否本质上与计算复杂性无关，只是贪婪算法在解决同一问题时往往比其他算法更简单，因此，它们往往具有较低的复杂性。

当您谈论贪婪算法时，通常您谈论的是算法的正确性，而不是时间复杂性，尤其是对于诸如更改之类的问题

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使用贪婪的启发式是因为它们很简单。这意味着简单问题的简单实现和困难问题的合理近似。在后一种情况下，您会发现时间复杂度比保证正确的算法要好。在前一种情况下，你不能指望比最佳时间复杂度更好。

任何必须单独获取

n

项的输出的算法最多只能具有

O（n）

时间复杂度；贪婪算法也不例外。一个更自然的贪婪版本，例如背包问题，将NP完全的东西转换成

O（n^2）

——你尝试所有项目，选择剩余空间最小的项目；然后尝试所有剩下的，再挑选最好的；等等每个步骤都是

O（n）

。但复杂性可以是任何东西——这取决于贪婪有多难。（例如，像层次聚集聚类这样的贪婪聚类算法有

O（n^2）

要评估的单独步骤（至少是天真的），并且需要这些步骤中的

O（n）

。

贪婪方法

背包问题…使用合并排序对给定元素进行排序…（nlogn）

查找需要O（n）的最大截止日期

使用线性搜索逐个选择元素…O（n²）

nlogn+n+n²=最坏情况下的n²

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现在我们可以应用二进制搜索而不是线性搜索了吗？

你有没有一个具体的问题或你心目中的贪婪解决方案？在@Foo bah为你给出的问题添加了一个解释，贪婪通常不起作用：13美分使用10,8,5,1可以得到（8,5）的最优解，但贪婪的解是（10,1,1）@福巴：那将是一个糟糕的案例，而不是最好的案例。是的，有些情况根本不起作用（没有调整），但我指的是最好的情况。如果算法不正确，询问其时间复杂度是毫无用处的。。。所以这个问题没有任何意义。我可以想出一个O（1）贪婪算法，你就这样做了。