Performance 更快的素代C#
我知道关于同一个话题已经有很多问题了，但这一个可能不同。我研究了一些计算从2到N的素数的算法。我编写了以下算法来计算范围内的素数，比如从Performance 更快的素代C#,performance,algorithm,c#-4.0,primes,sieve-of-eratosthenes,Performance,Algorithm,C# 4.0,Primes,Sieve Of Eratosthenes,我知道关于同一个话题已经有很多问题了，但这一个可能不同。我研究了一些计算从2到N的素数的算法。我编写了以下算法来计算范围内的素数，比如从N到M，其中M可以大到10^10，N和M之间的差可以10^6 for (k = 0; k < t; k++) { int[] indexOfPrimes = new int[m[k] - n[k] + 1]; int index_1=2; int index_2=0; int counter = 0; for (
NM10^1010^6for (k = 0; k < t; k++)
{
int[] indexOfPrimes = new int[m[k] - n[k] + 1];
int index_1=2;
int index_2=0;
int counter = 0;
for (index_1 = 2; index_1 < Math.Sqrt(m[k]); index_1++)
{
counter = 0;
for (index_2 = index_1*index_1; index_2 <= m[k];)
{
if (index_2 >= n[k] && index_2 <= m[k])
indexOfPrimes[index_2 % (m[k] - n[k] + 1)] = 1;
index_2 = (index_1 * index_1) + (index_1 * ++counter);
}
}
for (i = n[k]; i <= m[k]; i++)
{
if (i == 1)
continue;
if (indexOfPrimes[i % (m[k] - n[k] + 1)] != 1)
Console.WriteLine(i);
}
Console.WriteLine("\n");
}
{
int[]indexOfPrimes=新的int[m[k]-n[k]+1]；
int指数_1=2；
int指数_2=0；
int计数器=0；
对于（索引_1=2；索引_1
- 使用任何方法查找介于2和316之间的素数
- 使用这些素数筛选100000以下的所有数字，从而找到100000以下的素数
- 使用100K素数筛选给定范围，从而找到给定范围内的素数
为了用一个例子来说明最后一点，假设我们知道从2到4的所有素数，我们想找到11到15之间的所有素数。第一步是找到2到4之间的素数集，即{2,3}
。现在我们使用该集来筛选集{11,12,13,14,15}
为此，我们注意到6*2是期望范围内2的最小倍数，然后我们消除所有2的倍数，直到达到范围的末尾，所以12和14被消除
然后我们用3重复这个过程，去掉12（再次）和15。剩下的数字是11和13，所以这些是11到15范围内的素数
一个挑战是找到一个给定素数p
的最小倍数，该倍数在N
到M
的范围内。您可以通过将范围的低端除以p
并在必要时进行四舍五入来实现。例如，下面的代码找到最小的乘数x
，从而p*x>=N
>
int p, N, x;
x = N / p; // integer division truncates, so x may be too small
if ( p * x < N ) // if p divides N, then p * x == N,
x++; // otherwise we need to adjust x
Example 1: (N = 11, p = 2) ==> (x = 5, but 5*2<11, so x = 6)
Example 2: (N = 12, p = 3) ==> (x = 4, and 3*4==12, so x stays at 4)
intp，N，x；
x=N/p；//整数除法截断，因此x可能太小
如果（p*x（x=5，但5*2（x=4，3*4==12，所以x保持在4）
素数p大于界lo的最小倍数是下限（lo/p）*p+p
。你可以用它作为起点，而不是从p开始。我的范围不是静态的。它可以是10-100000或100000-200000或100000000-100100000。但我想我明白了你的意思。首先，我应该得到sqrt（n[k]）
，对吗？@SamarthAgarwal 316是sqrt（100K）
，100K是sqrt（10^10）
。关键是如果你知道所有100K以内的素数，你可以筛选任何10^10以内的范围。你是说我必须检查317到100K之间的每个数被范围（2-317）内的每个素数整除吗？@SamarthAgarwal从2到317的素数可用于筛选318到100000的数。这相当于在100K数组上运行eratosthenes筛选，并在到达p>316