Algorithm 基于样本运行估计仿真运行时间

我需要在周末进行模拟。我希望模拟足够大，它将尽可能具有描述性，但我不希望它在我回去工作时没有完成，我不能继续使用这个软件

算法是这样的，一旦启动，它必须完成，否则运行它就毫无意义

模拟的各个元素按阶乘n^4和n^2运行

   n:
<= 6  =         0ms
   7  =         8ms
   8  =        91ms
   9  =     1,089ms
   10 =    14,666ms
   11 =   197,288ms
   12 = 3,091,739ms

n:
外推失败的原因：

当您希望估计超出原始范围的值时，外推可能会有很大的偏差。

在多项式外推中，至少-是点到所有采样点之间的距离与该函数在该范围内的n阶导数的最大值的乘积的函数。如果该距离较大，则该距离（距离与最大导数的乘积）预计较高

n^4分量给出的是负值，因为它显示了能够解释“观测”的最佳函数

对于估计样本区域的运行时间，我建议避免使用外推。从定义上讲，它们不是很好的估计，因为它们超出了已知样本的“舒适区”

考虑另一种选择：

我试图找到常数的粗略估计（通过静态分析代码）——主要是——我想看看阶乘分量是否有非常小的常数，其余的是否有非常大的常数。如果情况并非如此，则可以忽略n^2和n^4分量-与阶乘分量相比，它们是可忽略的，这将更易于分析

p.S.从您提供的动态数据来看，似乎是这样，运行时之间的差异很快收敛到阶乘因子，因此将函数分析为阶乘，并估计
f（12）~=12*f（11）
等等似乎是一个合理的假设。

如果您想安全起见，可以使用
f（n）=（n+d）*f（n-1）
，其中d是预定义的正常量，例如
d=max{0，f（11）/f（10）-11}

p.S.2:

由于阶乘的行为非常激进，您可以尝试迭代运行模拟，
f（1）+f（2）+…+对于任何
n>10
，f（n）
预计不会比
f（n）
花费更长的时间。通过这样做，您将得到您有时间计算的结果，尽管您返回办公室时会中止计算。这种行为被称为。
一般来说，当你有一些O（N4）时，你还必须引入O（N3）、O（N2）、O（N）和O（1）的术语。换句话说，尝试将x3、x1和x0添加到曲线拟合模型中

对于这个特殊的情况，如果你有一个O（n），那么，我会遵循AMIT建议，只考虑阶乘部分，因为它似乎收敛得很快。
但在任何情况下，如果你真的有一个O（N！），你不需要估计，只需要使用一种方法。让您的计算机迭代运行n=1,2,3,4,5,6,7的情况。。。尽可能让它走得更远

看起来你在浪费你的电脑时间，但是如果你分析一下，你会发现浪费的时间是微不足道的。例如，您已经处于n=12，因此对于n=13，所需的CPU C13将是13*C12，C12=12*C11，依此类推。在介绍您的测量值时，sum（C13..C0）/C13=1.082，因此为0到13之间的所有值运行函数的成本仅比仅为13运行函数的成本高8%。当你选择更大的N值时，这个百分比会进一步降低

更新：

为什么需要为复杂性级别以下的所有权限添加术语：

考虑一个复杂度为O（N3）的简单三级循环：

void foo（int n）{
int i，j，k；
对于（i=0；i

显然，
do_something（i，j，k）
被称为n3次

但是如果我们从一开始就考虑执行的每一条指令，我们可以看到比进入和离开函数、设置堆栈和其他低级任务都要完成一次；
i=0
指令也执行一次。这些是与n0成本相对应的说明

指令
i
、
i++
和
j=0
被称为n次，它们对应于n1项

指令
j
、
j++
和
k=0
称为n2次，它们对应于n2项

嗯，等等

更复杂的情况是相同的，您总是有指令运行次数与低于复杂度级别的所有幂成比例

关于你对
C（0）=0的测量，这只是你的计时不够准确的问题。它可能非常小，但绝对不是0

最后，如果曲线拟合不起作用，那是因为N！在这种情况下，您还将运行指令（n-1）！次数，和（n-2！）次等等。
当使用f（n）=nf（n-1）时，我发现错误为1.3。做f（n）=1.3*nf（n-1）似乎能给出相当准确的结果。我还更新了我的问题，显示n=12，刚刚完成。这是非常糟糕的结果-我可以运行模拟约15小时或约9天。两者之间什么都没有！：（@user1002358:这是处理阶乘时通常发生的情况……合理时间和“直到地球爆炸才会结束”之间的差异只是几个数字。希望我的回答能帮助你，至少能理解为什么外推通常不适用于这些情况：\@user1002358：看看我上次的编辑，你可以尝试迭代运行模拟：大小1，大小2，大小3，…然后在回来时中止
void foo(int n) {
  int i, j, k;
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < n; j++)
      for (k = 0; k < n; k++)
        do_something(i, j, k);
}

foo(3);