Performance 仅当分母非零时计算分数的有效方法

对于机器学习应用程序，我需要根据更新但初始化为0的值对列表进行排序。问题是，最初更新的值0的一部分被用作排序键的公式使用，其中一个在分母中，因此在第一次迭代时会抛出DivisionByZero错误

由于将对每个元素多次检查0，因此我希望在保持合理可读性的同时，非常有效地编写公式的分母。到目前为止，我提出了4个版本：

import random
import datetime


def generate_value_pair():
    # in my case about 10% of the time b == 0
    return 10**6 * random.random(), \
        10**6 * random.random() * (random.random() > 0.1)


def f0(a, b):
    if b != 0:
        return a/b
    else:
        return 0


def f1(a, b):
    return (not b or (a/b)+1)-1


def f2(a, b):
    return b and a/b


def f3(a, b):
    try:
        return a/b
    except:
        return 0


def compare(func):
    n = datetime.datetime.now()
    for _ in range(10**8):
        func(*generate_value_pair())

    print(datetime.datetime.now() - n)


fs = [f0, f1, f2, f3]

# sanity check for new versions
# not using assert because of floating point precision at 2/7
for a, b in zip(list(range(10)), reversed(list(range(10)))):
    t = (a, b)
    for f in fs:
        print(float(f(*t)), end='\t')
    print()

for f in fs:
    compare(f)

本试验的结果如下：

0:00:36.163209
0:00:38.947623
0:00:35.436445
0:00:35.450830

毫无疑问，

f2

，这是操作量最少且分支最快的函数。令我大吃一惊的是，

f3

和try/except并列第二，naive if/else

f0

并列第三，而我最初尝试改进naive版本的

f1

则排在最后

try/except比我想象的要快得多，所以我做了另一个测试，其中50%的情况

b==0

：

0:00:36.998776
0:00:37.043782
0:00:35.061485
0:00:41.943822

所以慢的是抛出异常和随后发生的事情，但是如果您的案例很少发生，那么try/except可以非常接近“最优”，如上所示

我的问题是：有没有更快的方法

有没有更快的办法

浮点格式存在严重的精度损失问题；但是如果你想变得狡猾，你可以滥用精度损失问题

具体而言；如果在几乎所有的浮点数上加上“最小”的非零值，由于精度损失，它将不起任何作用；但是如果你将相同的值加在零上，那么结果将是“最小的”非零值（并且可以安全地使用除数，因为技术上它不是零）

换言之：

def f3(a, b):
    return a/(b + math.nextafter(0.0, math.inf)

---

但是,；只有当

b

永远不是一个极小的负数时（例如，如果

b

等于

-math.nextafter（0.0，math.inf）

，则将非零变为零）。如果这可能是一个问题（如果除数可能是负数），你可能会通过对分子和除数求反来作弊。

大概你会想在下一次之后手动将

扩展为科学记数法中的数字文字，否则像CPython这样的解释器会对每次调用都进行求值。（然后您可以显式地选择是选择最小的正常值（DBL_MIN），还是最小的次正常值（
std:：numeric_limits:：denorm_MIN
）。一些现代硬件在将次正常值添加到正常值时没有此功能，但较旧的CPU确实会为此采取微码异常。例如，Nehalem和更早版本。）@PeterCordes所说的证实了这一点，在600万次运行中，你的建议比我的f2慢0.095秒（我的机器现在正在进行数字运算，所以我运行的次数较少，但大约慢0.1秒可能就足够了。今天晚些时候将运行另一个测试）。有趣的解决方案，我甚至没有想到！math.nextafter也出现在Python3.9中，但我标记了Python3.6。@jaaq:您是否尝试手动使用类似于
2.225073858507201383090232717332404064421921598046318306E-308
？在Python中，解析后它应该是一个常量。（引用规范化和非规范化的双倍值，精度过高，这样可以告诉您是因为调用nextafter而变慢，还是因为非规范化而变慢，或者两者兼而有之。）