Performance 自下而上堆头与自上而下堆头（性能方面）

自下而上堆头和自上而下堆头之间的性能差异是什么

堆是一个二叉树；因此，我们知道它有logn深度，每个级别有2^i个节点。级别0（根）有1个节点，级别1有2个节点，级别2有4个节点，以此类推

现在想想你提到的两种方法：

对于自底向上，我们在底部插入节点，并让它们每次“冒泡”堆。相反，对于自顶向下，我们让节点“坠落”到其正确的位置。哪一个更有效

让我们想想最坏的情况：

自下而上，每个节点都可以上升到最高层。在级别1，这需要一次交换（在两个节点上）；在级别2，这需要两个（在四个节点上）。。。一旦我们到达最后一级，我们必须进行logn交换（在相当大的n/2节点上）！这给了我们O（n logn）效率

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自上而下：在每个级别上，任何节点都可以落到树的底部（logn交换）。它与自下而上的区别在于，随着最大下落距离的增加，受其影响的潜在节点数量减少。级别0是唯一可以落在日志n中的节点，它只是一个节点（而不是自底向上的n/2）。因此，所有“下降”的总和为O（n），这是更有效的算法。

欢迎使用堆栈溢出。这不是家庭作业完成服务。你的导师给了你作业，而不是我们，你需要做你自己的工作。如果我们为你做，你什么也学不到。如果你不能开始，向你的老师寻求帮助；他们被雇来教你。祝你好运，说真的？我只是问哪一个性能更好。你有吗？看看。