Performance 如何使阶乘更快？

我用Clojure做了一个简单的阶乘程序

(defn fac [x y] 
     (if (= x 1) y (recur (- x 1) (* y x)))
)

(def fact [n] (fac n 1))

---

怎样才能做得更快？如果可以用更快的方法来完成。

您可以在这里找到许多快速阶乘算法：

如上所述，Clojure并不是最好的语言。考虑使用C、C++、FORTRAN、

---

请小心使用的数据结构，因为阶乘增长非常快。

您可以在这里找到许多快速阶乘算法：

如上所述，Clojure并不是最好的语言。考虑使用C、C++、FORTRAN、

---

请小心使用的数据结构，因为阶乘增长非常快。

借助您自己的

fact

函数（或任何其他函数），我们可以定义这个极快的版本：

(def fact* (mapv fact (cons 1 (range 1 21))))

这将为常数时间范围为1到20的参数提供正确的结果。超出该范围，您的版本也不会给出正确的结果（即，

（事实21）

）存在整数溢出）

编辑：这里有一个改进的实现，它不需要另一个

事实

实现，不会溢出，并且在定义过程中应该更快，因为它不会从头开始计算其查找表中的每个条目：

(def fact (persistent! (reduce (fn [v n] (conj! v (*' (v n) (inc n))))
                               (transient [1])
                               (range 1000))))

编辑2：对于不同的快速解决方案，即在不建立查找表的情况下，最好使用已经高度优化的库。谷歌的通用工具库Guava包含一个阶乘实现

---

通过添加此Leiningen依赖项将其添加到项目中：

[com.google.guava/guava“15.0”]

。然后，您需要

（导入com.google.common.math.bigingermath）

，然后可以使用

（bigingermath/factorial n）

调用它。借助于您自己的

fact

函数（或任何其他函数），我们可以定义这个极快的版本：

(def fact* (mapv fact (cons 1 (range 1 21))))

这将为常数时间范围为1到20的参数提供正确的结果。超出该范围，您的版本也不会给出正确的结果（即，

（事实21）

）存在整数溢出）

编辑：这里有一个改进的实现，它不需要另一个

事实

实现，不会溢出，并且在定义过程中应该更快，因为它不会从头开始计算其查找表中的每个条目：

(def fact (persistent! (reduce (fn [v n] (conj! v (*' (v n) (inc n))))
                               (transient [1])
                               (range 1000))))

编辑2：对于不同的快速解决方案，即在不建立查找表的情况下，最好使用已经高度优化的库。谷歌的通用工具库Guava包含一个阶乘实现

通过添加此Leiningen依赖项将其添加到项目中：

[com.google.guava/guava“15.0”]

。然后您需要

（导入com.google.common.math.BigIntegerMath）

，然后可以使用

（BigIntegerMath/factorial n）

调用它

(defn fact [n] (reduce *' (range 1 (inc n))))

'告诉Clojure透明地使用BigInteger以避免溢出

以下是我最喜欢的：

(defn fact [n] (reduce *' (range 1 (inc n))))

---

'告诉Clojure透明地使用BigInteger以避免溢出

首先，如果你需要快速的东西，不要使用Clojure尝试将

x

和

y

注释为int。此外，您可能对Clojure中的简单性能优化感兴趣。一个实用的建议是不要使用阶乘。例如，如果您想要

n/（n-k），您可以在单个循环/递归中处理它，而无需计算
n或
（n-k），这样做既快又可靠（不太可能溢出）。使用阶乘函数作为构建块很少是一个好主意，因为它增长如此之快（在溢出32位整数IIRC之前只有13个不同的阶乘）。好吧，对于初学者来说，如果需要快速的东西，不要使用Clojure。；-）尝试将
x
和
y
注释为int。此外，您可能对Clojure中的简单性能优化感兴趣。一个实用的建议是不要使用阶乘。例如，如果您想要
n/（n-k），您可以在单个循环/递归中处理它，而无需计算
n或
（n-k），这样做既快又可靠（不太可能溢出）。使用阶乘函数作为构建块很少是一个好主意，因为它增长如此之快（在溢出32位整数IIRC之前只有13个不同的阶乘）。哪里记录了*？这里：哪里记录了*？这里：