如何修复此Perl代码，使1.1+；2.2 == 3.3?

如何修复此代码，使1.1+2.2==3.3？这里到底发生了什么导致了这种行为？我对舍入问题和浮点数学略知一二，但我认为这只适用于除法和乘法，并且可以在输出中看到

[me@unixbox1:~/perltests]> cat testmathsimple.pl 
#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;

check_math(1, 2, 3);
check_math(1.1, 2.2, 3.3);

sub check_math {
        my $one = shift;
        my $two = shift;
        my $three = shift;

        if ($one + $two == $three) {
                print "$one + $two == $three\n";
        } else {
                print "$one + $two != $three\n";
        }
}

[me@unixbox1:~/perltests]> perl testmathsimple.pl 
1 + 2 == 3
1.1 + 2.2 != 3.3

编辑：

到目前为止，大多数答案都是“这是一个浮点问题，duh”，并提供了解决方法。我已经怀疑这就是问题所在。我如何证明它？如何让Perl输出变量的长格式？将$1+$2计算存储在一个临时变量中并打印它并不能说明问题

编辑：

使用aschepler演示的sprintf技术，我现在能够“看到”问题。此外，按照mscha和rafl的建议，使用bignum修复了比较不相等的问题。然而，sprintf输出仍然表明这些数字不“正确”。这让人们对这个解决方案产生了些许怀疑

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bignum是解决这个问题的好方法吗？在将bignum集成到更大的现有程序中时，我们是否应该注意bignum的任何可能的副作用？

使用

sprintf

将变量转换为格式化字符串，然后比较结果字符串

# equal( $x, $y, $d );
# compare the equality of $x and $y with precision of $d digits below the decimal point.
sub equal {
    my ($x, $y, $d) = @_;
    return sprintf("%.${d}g", $x) eq sprintf("%.${d}g", $y);   
}

出现这种问题是因为分数（0.1、0.2等）没有完美的定点表示。因此，值

1.1

和

2.2

实际上分别存储为

1.100000000000…1

和

2.2000000…1

（我不确定它是变大还是变小。在我的示例中，我假设它们变大）。当你把它们加在一起时，它变成了

3.300000000…3

，比

3.3

大，后者被转换成

3.300000…1
abs（$3-（$1+$2））
见

所有这些都不是Perl特有的：实数的数量是无限的，显然，所有的实数都不能只用有限的位数来表示

要使用的具体“解决方案”取决于您的具体问题。您是否正在尝试跟踪货币金额？如果是这样，请使用提供的任意精度数字（使用更多内存和CPU，获得更准确的结果）。你在做数值分析吗？然后，决定要使用的精度，并使用
sprintf
（如下所示）和
eq
进行比较

您始终可以使用：

use strict; use warnings;

check_summation(1, $_) for [1, 2, 3], [1.1, 2.2, 3.3];

sub check_summation {
    my $precision = shift;
    my ($x, $y, $expected) = @{ $_[0] };
    my $result = $x + $y;

    for my $n ( $x, $y, $expected, $result) {
        $n = sprintf('%.*f', $precision, $n);
    }

    if ( $expected eq $result ) {
        printf "%s + %s = %s\n", $x, $y, $expected;
    }
    else {
        printf "%s + %s != %s\n", $x, $y, $expected;
    }
    return;
}

输出：

1.0 + 2.0 = 3.0
1.1 + 2.2 = 3.3
1.0 + 2.0 = 3.0
1.1+2.2=3.3

基本上，Perl处理的是浮点数，而您可能希望它使用定点。处理这种情况的最简单方法是修改代码，以便在任何地方都使用整型整数，可能在最终显示例程中除外。例如，如果您正在处理美元货币，请将所有美元金额存储在便士中。123美元45美分变为“12345”。这样，在加法和减法运算期间就不会出现浮点歧义

如果这不是一个选择，考虑一下。找到一个好的ε值，并在需要比较值时使用它

然而，我大胆猜测，大多数任务并不真正需要浮点运算，我强烈建议您仔细考虑它是否适合您的任务。
来源：

为什么我的数字，比如0.1+0.2加起来不等于0.3，然后
相反，我得到了一个奇怪的结果，比如
300000000000000004？

因为在内部，计算机使用
格式（二进制浮点）为
不能准确地表示一个数字
比如0.1、0.2或0.3

当代码被编译或
已解释，您的“0.1”已
四舍五入到该表中最接近的数字
格式，这将导致
舍入误差甚至在
计算发生了

如何避免此问题？

这取决于什么样的环境
你正在做的计算


如果你真的需要把结果加起来，特别是当你
与钱一起工作：使用特殊的工具
如果你只是不想看到那些额外的小数位：简单地说
将结果四舍五入为固定格式
输入时的小数位数
展示它
如果没有可用的十进制数据类型，另一种方法是工作
使用整数，例如domoney
计算完全以美分为单位。但是
这是更多的工作，并有一些
缺点

Youz还可以使用a来确定两个数字是否足够接近，从而可以使用精确的数学来假设它们是相同的。
要查看浮点标量的精确值，请为
sprintf
指定一个较大的精度：

print sprintf("%.60f", 1.1), $/;
print sprintf("%.60f", 2.2), $/;
print sprintf("%.60f", 3.3), $/;

我得到：

1.100000000000000088817841970012523233890533447265625000000000
2.200000000000000177635683940025046467781066894531250000000000
3.299999999999999822364316059974953532218933105468750000000000

不幸的是，C99的%a转换似乎不起作用
perlvar
提到了一个过时的变量
$#
，它更改了打印数字的默认格式，但是如果我给它一个%f，并且%g拒绝打印“非有效”数字，它就会中断。
一个快速修复浮点的方法是使用。只需添加一行

use bignum;

到脚本的顶部。
显然，这会影响性能，因此这可能不是一个好的解决方案

一个更本地化的解决方案是在需要更高精度的地方显式使用。
允许您使用有理数（分数）而不是小数，类似这样的内容（“：constants”被导入以自动将字符串（如“11/10”）转换为Number:：Fraction对象）：

其中打印：

1 + 2 == 3
11/10 + 11/5 == 33/10

或者，按照
math:：Big*
-模块系列（
math:：BigInt
，
math:：BigFloat
，
math:：BigRat
，
bignum
，
BigRat
，…）提供的更高精度的数学运算，不会链接到未经许可的书籍副本。抱歉。我不知道
1 + 2 == 3
11/10 + 11/5 == 33/10