Php 计算字符中的可能性。使用连续重复标准的组合

在PHP中，给定

• 最后的字符串长度
• 它可以使用的字符范围
• 可能的最小连续重复计数

您如何计算符合这些标准的匹配数？
要更好地描述

$range = array('a','b','c');
$length = 2; // looking for 2 digit results
$minRep = 2; // with >=2 consecutive characters
// aa,bb,cc = 3 possibilities

另一个：

$range = array('a','b','c');
$length = 3; // looking for 3 digit results
$minRep = 2; // with >=2 consecutive characters
// aaa,aab,aac,baa,caa
// bbb,bba,bbc,abb,cbb
// ccc,cca,ccb,acc,bcc
// 5 + 5 + 5 = 15 possibilities
// note that combos like aa,bb,cc are not included
// because their length is smaller than $length

最后一个：

$range = array('a','b','c');
$length = 3; // looking for 3 digit results
$minRep = 3; // with >=3 consecutive characters
// aaa,bbb,ccc = 3 possibilities

因此，基本上，在第二个例子中，第三个标准使它在aab中捕捉到了[aa]b，因为a连续重复了不止一次，而[a]b[a]不会匹配，因为那些a是分开的

---

不用说，没有一个变量是静态的。

我认为最好用数学来处理这个问题

$range = array('a','b','c');
$length = 3; // looking for 3 digit results
$minRep = 2; // with >=2 consecutive characters

$rangeLength = count($range);
$count = (pow($rangeLength,$length-$minRep+1) * ($length-$minRep+1)) - ($rangeLength * ($length-$minRep)); // is the result

现在，$count得到了三种情况的真实结果。但这可能不是一般公式，需要改进

试着解释一下：

pow($rangeLength,$length-$minRep+1)

在本例中，我们将重复字符计算为一个。例如，在你们给出的第二个例子中，我们认为在aab中，aa是一个字符。因为，两个字符需要一起更改。我们认为现在有两个字符像xy。因此，字符a、b和c都有相同的可能性，即两个字符的3（$rangeLength）可能值（$length-$minRep+1）。因此，对于第二个例子，3^2=9是可能的情况

我们计算9只代表xy而不是yx。为此，我们乘以xy的长度（$length-$minRep+1）。然后我们有18个

似乎我们计算了结果，但我们的计算有重复。我们没有考虑这种情况：xy=>aaa和yx=>aaa。为此，我们计算并减去重复结果

- ($rangeLength * ($length-$minRep))

在这之后，我们得到了结果。

---

正如我在描述的开头所说，这个公式可能需要改进。

对于数学，工作变得非常复杂。但是，总有一种方法，即使没有数学那么漂亮。我们可以使用php创建所有可能的字符串，并使用regexp控制它们，如下所示：

$range = array('a','b','c');
$length = 3; 
$minRep = 2; 

$rangeLength = count($range);

$createdStrings = array();
$matchedStrings = array();

function calcIndex(){
    global $range;
    global $length;
    global $rangeLength;

    static $ret;

    $addTrigger = false;

    // initial values
    if(is_null($ret)){ 
        $ret = array_fill(0, $length, 0);
        return $ret;
    }

    for($i=$length-1;$i>=0;$i--){
        if($ret[$i] == ($rangeLength-1)) {
            if($i==0) return false;
            $ret[$i] = 0;
        }
        else {
            $ret[$i]++;
            break;
        }
    }

    return $ret;
}

function createPattern()
{
    global $minRep;
    $patt = '/(.)\\1{'.($minRep-1).'}/';
    return $patt;
}

$pattern = createPattern();


while(1) 
{
    $index = calcIndex();
    if($index === false) break;

    $string = '';
    for($i=0;$i<$length;$i++)
    {
        $string .= $range[$index[$i]];
    }

    if(!in_array($string, $createdStrings)){ 
        $createdStrings[] = $string;
        if(preg_match($pattern, $string)){
            $matchedStrings[] = $string;
        }
    }
}

echo count($createdStrings).' is created:';
var_dump($createdStrings);

echo count($matchedStrings).'strings is matched:';
var_dump($matchedStrings);

$range=array（'a'，'b'，'c'）；
$length=3；
$minRep=2；
$rangeLength=计数（$range）；
$createdStrings=array（）；
$matchedStrings=array（）；
函数CANCINDEX（）{
全球美元范围；
全球美元长度；
全球$rangeLength；
静态$ret；
$addTrigger=false；
//初始值
如果（是null（$ret））{
$ret=数组填充（0，$length，0）；
返回$ret；
}
对于（$i=$length-1；$i>=0；$i--）{
如果（$ret[$i]==（$rangeLength-1））{
如果（$i==0），则返回false；
$ret[$i]=0；
}
否则{
$ret[$i]++；
打破
}
}
返回$ret；
}
函数createPattern（）
{
全球$minRep；
$patt='/（..\\1{'（$minRep-1）。'}/'；
返回$patt；
}
$pattern=createPattern（）；
而(1)
{
$index=calcIndex（）；
如果（$index==false）中断；
$string=''；
因为（$i=0；$i得到了它。这一切都归功于leonbloy

/*主函数计算不包含
*长度为$minRep（或更多）的字符重复*/
函数countStrings（$rangeLength、$length、$minRep、&$results=array（））
{
如果（！isset（$results[$length]））
{
$b=0；
如果（$length<$minRep）
$b=功率（$rangeLength，$length）；
其他的
{
对于（$i=1；$i<$minRep；$i++）
$b+=CountString（$rangeLength，$length-$i，$minRep，$results）；
$b*=$rangeLength-1；
}
$results[$length]=$b；
}
返回$results[$length]；
}
/*这一个直接回答了这个问题*/
函数printNumStringsRep（$rangeLength，$length，$minRep）
{
$n=（pow（$rangeLength，$length）
-CountString（$rangeLength，$length，$minRep））；
echo“字母表大小：$rangeLength
”
“字符串大小：$length
”
“最小重复次数：$minRep
”
.“字数：$n”；
}
/*印刷品：
* 
字母表大小：3
字符串大小：3
最少重复次数：2次
字数：15
*
*/
printNumStringsRep（3,3,2）；
字符是否总是按字母顺序连续？是否应该将
$maxRep
命名为
$minRep
？这似乎更像是一个数学问题。@nickb没有。$maxRep实际上定义了最大可能的连续重复次数。同样，第一个问题的另一个“否”。字符不是静态的，所以它们可以是
 a、X、b以及
r1R
。我们只知道它们在提供的$range数组中是唯一的。不，不是。在第一个示例中，
$maxRep=1；
，您将其描述为“具有>1个连续字符”，并给出“aa”作为可能的解决方案。如果
$maxRep
定义了“最多可能连续重复”，那么“aa”不可能是一个有效的解决方案-它有两次重复。@inhan我会在上问这个问题，看看它从哪里来。谢谢你的解释。我正在考虑它-它是否需要调整。不起作用。对于
$range=array（'a'，'b'）），$length=5，$minRep=2
返回58，大于
$range
和
$length
定义的集合大小（32）.@Amine是的，你是对的。重复结果的计算有问题。@Bilal你的尝试很好，但有太多重复场景需要考虑，我怀疑只有重组合数学才能解决这个问题。我已经将此标记为书签，因为我对知道正确答案非常感兴趣。创造所有的可能性听起来不太可能因为你可以有，比如说32位数字。首先生成所有的可能性（32位的大写27个基本拉丁字符范围为6.3626854411359E+45），然后使用
RegExp
，需要相当长的时间（并消耗惊人的内存量）。对数字稍加更正（我没有明确地数字母表）：1.901722472685e+45我不知道有一个叫做mathexchange的东西。谢谢你。我正在努力理解
/* The main function computes the number of words that do NOT contain
 * a character repetition of length $minRep (or more). */
function countStrings($rangeLength, $length, $minRep, &$results = array())
{
  if (!isset($results[$length]))
  {
    $b = 0;

    if ($length < $minRep)
      $b = pow($rangeLength, $length);
    else
    {
      for ($i = 1; $i < $minRep; $i++)
        $b += countStrings($rangeLength, $length - $i, $minRep, $results);
      $b *= $rangeLength - 1;
    }

    $results[$length] = $b;
  }

  return $results[$length];
}

/* This one answers directly the question. */
function printNumStringsRep($rangeLength, $length, $minRep)
{
  $n = (pow($rangeLength, $length) 
            - countStrings($rangeLength, $length, $minRep));
  echo  "Size of alphabet : $rangeLength<br/>"
        . "Size of string : $length<br/>"
        . "Minimal repetition : $minRep<br/>"
        . "<strong>Number of words : $n</strong>";
}

/* Prints :
 * 
   Size of alphabet : 3
   Size of string : 3
   Minimal repetition : 2
   Number of words : 15
 *
 */
printNumStringsRep(3, 3, 2);