Php 创建具有固定长度的可转位非重复组合

基于这个问题,

我创建了一个PHP算法，可以创建固定长度的字符组合（基本上是对Java答案的重写）

对于另一个问题，我得到了一个（出色的）算法，该算法可以使排列可索引，通过提供一个“密钥”，在给定相同的字符集和相同的长度时，始终会产生完全相同的排列，从而有效地使排列可寻址

好的，现在我基本上需要相同的，但是对于组合，与我的另一个问题中的排列相反

上面的算法可以用同样的方法修改吗？意思是创建一个函数，比如

public function getCombinationByIndex($length, $index);

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这将返回使用算法创建的一千个可能组合中的一个组合，而无需事先创建它们。

我已经用C编写了一个类来处理处理二项式系数的常用函数，你的问题似乎属于哪种类型的问题？假设你使用的是组合而不是排列。它执行以下任务：

将任意N选择K的所有K索引以良好格式输出到文件。可以用更具描述性的字符串或字母替换K索引

将K索引转换为已排序二项系数表中某个条目的正确索引。这种技术比以前发布的依赖于迭代的技术要快得多。它通过使用帕斯卡三角形固有的数学特性来实现这一点

将已排序的二项式系数表中的索引转换为相应的K索引。我相信它也比旧的迭代解决方案更快

使用此方法计算二项式系数，它不太可能溢出，并且适用于较大的数字

该类是用.NETC#编写的，它提供了一种通过使用泛型列表来管理与问题相关的对象（如果有）的方法。这个类的构造函数接受一个名为InitTable的bool值，如果为true，它将创建一个通用列表来保存要管理的对象。如果此值为false，则不会创建表。使用上述4种方法不需要创建表。提供了访问器方法来访问表

有一个关联的测试类，它显示了如何使用该类及其方法。它已经过2个案例的广泛测试，没有已知的bug

要阅读有关此类的信息并下载代码，请参阅

将这个类移植到php应该非常简单。您可能不必移植类的通用部分来实现您的目标。根据使用的组合数量，您可能需要使用比4字节整数更大的字大小

public function getCombinationByIndex($length, $index);