Php 浮点，何时出现，如何工作

据我所知，float可以精确地表示14个数字

那么，让我们假设我们有

a = 564214623154
b = 54252

c = 30609771735350808 
d = 30609761111111111

我们乘以这个 c=a*b，它应该是30609771735350808，但编译时显示为3.0609771735351E+16 据我所知，它应该会失去一些精度，但当我用a除以c时 c/a我得到564214623154精确结果，没有任何精度损失

另一个例子是我们有

a = 564214623154
b = 54252

c = 30609771735350808 
d = 30609761111111111

e=c-d应为10624239697，但编译时显示为10624239696，因此精度损失

那么，只有当我减去或添加两个数字时，精度才会降低吗

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如果重要的话，我使用php，乘法和除法也可能会失去精度。PHP和JavaScript以IEEE-754格式存储数字，尾数为52位，指数为11位。有些整数是精确表示的，有些则不是

让我们试试这些：

在真实数学中（使用Ruby生成）：

在PHP和JavaScript中

45345657434523 * 9347287748322342 / 74387422372 = 5697991604786168000

所以我们的乘法和除法也会失去精度

编辑：在重温OP的问题时，这似乎不是一个很好的答案，因为结果包含超过15位小数精度。如果问题的目的是将一组数字相乘或相除，每个数字的精度是15位还是更低，那么最终结果往往会保持相当高的精度（前提是不溢出或下溢）。因此，您可以将

1.25E35*2.5E7

相乘，得到精确的

3.125e+42

，因为PHP和JavaScript基本上会将有效数字组相乘，并将指数相加。但是，如果将这两个值相加，将得到

1.25E35+2.5E7=1.25E35

。没错，你在一个数字上加了2500万，它不会改变！这是因为，正如OP所说，你只能得到14或15位小数精度。尝试手动将这两个值相加，方法是写出

120000000000000000000000+25000000

。14-15位数字从左边开始计数，您无法全部拾取

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底线是加减法更容易出现精度问题。注意这一点很好。

在第一种情况下，您不会失去精度，PHP只是将较大的数字格式化为浮点数。（内部数字保持为浮点数。）尝试此操作以获得“精确”输出：

接下来，在

c*d

的情况下，您的两个数字各自已经超过了标准IEEE-64位浮点（53位，而您至少需要55位）的容量，因此存储这些数字时，精度已经丢失

在加法/减法过程中丢失精度的问题称为“取消”：所有占用存储空间的最重要位都被取消，最终没有足够的精确位来填充manitssa。这就是生活

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想象一下，你坐在月球上，在英国伍斯特对你兄弟的胡须和头发长度进行了两次测量。比较这两个测量值会使您需要存储大量精度。

不要忘记IEEE754中的隐藏位。你实际上有53个尾数可用。@Kerrek-谢谢，是的，53个尾数可用@Templar-是一个很好的起点，或者谷歌“ieee 754”搜索其他页面。@Templar:I就是这样做的：它将

$c

视为一个整数，并将其作为整数打印。但是，如果数字在内部存储为双倍，则必须使用通常的盐量，也就是说，您的值可能没有打印的有效数字那么多。