如何定义一个圆形区域来设置PHP生成的图片中的随机坐标？

我试图在PHP生成的图片中，从图像的中心点开始，以“N”像素为半径，在任意位置绘制圆

我知道如何在正方形的边界上做这件事（我也很知道如何在菱形的边界上做这件事），但是圆形的方式对我来说更难理解

这是我到目前为止得到的代码。 图像是600*600px，我在水平和垂直居中的300*300px正方形区域中生成100个25*25px的白色圆圈

$w = $h = 600;
$img = imagecreatetruecolor($w,$h);
$cl = imagecolorallocatealpha($img,255,255,255,0);
for ($i=0;$i<=100;$i++){ // GENERATE 100 CIRCLES
    $x = rand(150,450);
    $y = rand(150,450);
    imagefilledellipse($img, $x, $y, 25, 25, $cl);
}
header('Content-Type: image/jpeg');
imagejpeg($img);
imagedestroy($img);

$w=$h=600；
$img=imagecreatetruecolor（$w，$h）；
$cl=imagecolorallocatealpha（$img，255255,0）；
对于（$i=0；$i而不是尝试查找（x，y）坐标，您可以随机化极坐标：


0°和360°之间的角度
半径介于25和300-25之间：有了这些限制，您可以确保您的小圆始终位于圆边界内

然后通过标准公式转换这些极坐标

x = r * cos(t)
y = r * sin(t)

x = r * cos(t)
y = r * sin(t)