Primes 解一个包含三个未知素数的方程
我最近在一次采访中被问到一个问题&我自己的努力失败后，我无法破解它&谷歌没有显示任何结果，我将它发布在这里，以便其他人也可以尝试一下 根据方程式： 如果Primes 解一个包含三个未知素数的方程,primes,equation-solving,Primes,Equation Solving,我最近在一次采访中被问到一个问题&我自己的努力失败后，我无法破解它&谷歌没有显示任何结果，我将它发布在这里，以便其他人也可以尝试一下 根据方程式： 如果a，b和c是不等素数，请查找a，b和c 我知道我必须利用素数的一些性质来把问题简化成一个更简单的问题，但我想不出一个。如有任何建议/解决方案，将不胜感激 我能想到的最好办法是： 可能有多种解决方案。我的第一个方法是用蛮力搜索3个素数来解这个方程。（我知道，完全没用） 第二种方法是对第一种方法的改进，将方程修改为a（a+b）-120=c。因此，现
abcabc我能想到的最好办法是：
- 可能有多种解决方案。我的第一个方法是用蛮力搜索3个素数来解这个方程。（我知道，完全没用）
- 第二种方法是对第一种方法的改进，将方程修改为
。因此，现在我们将蛮力变量简化为a&b&检查LHS是否为所选a（a+b）-120=c
&a
的基本否。（如果b
很大，那么找出LHS是否为素数将失去将变量从3减少到2所获得的优势。）c
你看，我哪儿也不去。所有素数都是奇数，除了2-（1） 所有素数均为正-（2）
奇数-偶数=奇数ccodd*odd=oddc-120a（a+b）偶数+奇数=奇数aa+bbba^2+2a=c-120我不能再进一步了所有素数都是奇数，除了2-（1） 所有素数均为正-（2）
奇数-偶数=奇数ccodd*odd=oddc-120a（a+b）偶数+奇数=奇数aa+bbba^2+2a=c-120我不能再进一步了，让我们规定c>120。这意味着c！=2.所以RHS很奇怪 因此LHS必须是奇数，所以a（a+b）必须是奇数。a是奇数，a+b是奇数。这只适用于b是偶数，b是素数，所以b=2 我们有a（a+2）=c-120 所以a^2+2a+（120-c）=0 利用二次公式，解a，我们得到 [2+-sqrt（2^2-4*1*（120-c））]/2 =-1+-sqrt（1-（120-c）） =-1+sqrt（c-119） 所以我们需要一个素数c，所以c-119是一个完美的正方形 这是一个带有素数表的快速计算 我能找到的最小值是c=263，所以a=11，b=2 看起来c=443，a=17，b=2也能工作 似乎没有任何其他低于1000的c值
可能还有很多其他的。让我们规定c>120。这意味着c！=2.所以RHS很奇怪 因此LHS必须是奇数，所以a（a+b）必须是奇数。a是奇数，a+b是奇数。这只适用于b是偶数，b是素数，所以b=2 我们有a（a+2）=c-120 所以a^2+2a+（120-c）=0 利用二次公式，解a，我们得到 [2+-sqrt（2^2-4*1*（120-c））]/2 =-1+-sqrt（1-（120-c）） =-1+sqrt（c-119） 所以我们需要一个素数c，所以c-119是一个完美的正方形 这是一个带有素数表的快速计算 我能找到的最小值是c=263，所以a=11，b=2 看起来c=443，a=17，b=2也能工作 似乎没有任何其他低于1000的c值
可能还有很多其他的。我能想到的最好办法是：1）可能有多种解决方案。我的第一个方法是用蛮力搜索解决这个方程的3个素数no。（我知道，完全没有用）2）第二种方法是对第一种方法的改进，将方程修改为a（a+b）-120=c。所以现在我们把蛮力变量简化为a&b，检查LHS是否为所选a&b的素数（如果c很大，找出LHS是否为素数将剥夺通过将变量从3减少到2而获得的优势。）所以你看，我真的不会去任何地方。我注意到你可以将其重新安排为
a^2+ba+（120-c）=0（1，b，120-c）abaa (a + b) = c - 120