用Prolog进行定理证明

如何使用序言编写定理证明

我试着像这样正常地写：

parallel(X,Y):-perpendicular(X,Z),perpendicular(Y,Z), X\==Y,!.
perpendicular(X,Y):-perpendicular(X,Z),parallel(Z,Y),!.

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你能帮我吗？

我不愿意发布答案，因为这个问题的框架很差。感谢Jollysin添加了干净的格式！重写中遗漏了一点，表明了Aman的想法，那就是“循环中的I inter”（原文如此）

我们不知道输入了什么查询导致了这种循环，因此需要进行推测。这两条规则表明，目标涉及平行/2或垂直/2谓词

通过实践，不难理解Prolog引擎在提出查询（尤其是单目标查询）时会做什么。Prolog使用了一个非常简单的“跟着你的鼻子走”策略来尝试实现一个目标。查找调用哪个谓词的规则。然后看看这些规则中是否有任何一条可以应用，从第一条开始，一直到它们的列表中

初级Prolog程序员通常会遇到三个问题。一个是Prolog引擎所做搜索的递归性质。这里，parallel/2的唯一规则有一个右侧，它调用了vertical/2的两个子目标，而vertical/2的唯一规则调用了自身的一个子目标和parallel/2的另一个子目标。人们应该预料到，试图满足这两种查询必然会导致与分叉头的斗争

我们在本例中看到的第二个主题是自由变量的使用。如果我们想了解两条特定直线（几何体）的垂直度或平行度，那么查询或规则需要提供变量与“基本”术语的“绑定”。同样，如果不询问实际的目标，很难猜测Aman期望它如何工作。也许应该提供关于垂直或平行的特定线的“事实”。行可以仅表示为原子（可能是小写字母），但Prolog变量是以大写字母（如在两个给定规则中）或下划线（_）字符开头的名称

最后，第三个容易混淆的主题是Prolog如何处理否定。在这些规则中只有一点，调用

X\==Y

的地方。但即使是那个简短的子目标也需要仔细理解。Prolog实现“否定为失败”，因此

X\==Y

在且仅在以下情况下成功。后一个目标也很微妙，因为它询问

X

和

Y

是否相同，而不尝试进行任何统一。因此，如果这些变量不同，都是自由变量，那么

X==Y

将失败（并且

X\==Y

成功）。另一方面，

X==Y

成功的唯一方法（因此，

X\==Y

失败）是将两个变量绑定到相同的基础项。如上所述，上述两条规则并没有提供一种实现这种情况的方法，尽管在查询目标中可能已经考虑到了这一点

Aman的家庭作业是学习以下序言主题：

• 递归
• 自由约束变量
• 否定

也许可以对Prolog做几何证明提出更具体的建议

补充：PTTP（Prolog技术定理证明程序）由M.E.Stickel在20世纪80年代末编写，并对其进行了描述，并提供了下载链接

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它还简明扼要地总结了为什么Prolog本身并不是“一个完整的通用定理证明系统”。指向后面更强大的定理证明程序也可以遵循。

Prolog是一种编程语言，而不是一种定理证明程序。Prolog通常被描述为一种推理方法，即给定一个目标，Prolog引擎会寻求“深度优先”是实现这一目标的方法。定理证明者通常使用更通用的策略，添加推理方法。@hardmath和SETHEO呢？我喜欢Richard O'Keefe的这句话：“Prolog是一种高效的编程语言，因为它是一种非常愚蠢的定理证明者。“@mat:谢谢，我是R.O'Keefe的超级粉丝，但我没有看到那句话！