Prolog中的层次凝聚聚类

我试图重新熟悉Prolog，我认为这可能是Prolog中优雅解决方案的问题类型

我将遵循以下示例：

我尝试了多种数据格式：

dist('BA','FI',662).
dist(0,'BA','FI',662).
dist(['BA'],['FI'],662).

但我还没有找到最合适的

以下是第一种格式的所有数据：

%% Graph distances
dist('BA','FI',662).
dist('BA','MI',877).
dist('BA','NA',255).
dist('BA','RM',412).
dist('BA','TO',996).

dist('FI','MI',295).
dist('FI','NA',468).
dist('FI','RM',268).
dist('FI','TO',400).

dist('MI','NA',754).
dist('MI','RM',564).
dist('MI','TO',138).

dist('NA','RM',219).
dist('NA','TO',869).

dist('RM','TO',669).

现在，这个问题似乎有一些很棒的结构可以利用，但我真的很难掌握它。我想我在这里得到了第一个集群（虽然这可能不是最优雅的方式；）

mindsist（A，B，D）：-dist（A，B，D），dist（X，Y，Z），A\=X，A\=Y，B\=X，B\=Y，D

我这里的问题是用集群“替换”涉及A和B的

dist

语句的概念

---

这很快就成了我的脑筋急转弯，我被卡住了。有没有关于如何表述这一点的想法？或者这可能不是用Prolog优雅地解决的问题吗？

您的表格实际上是完美的！问题是您没有中间数据结构。我猜您会发现下面的代码非常令人惊讶。在Prolog中，您可以简单地使用您想要的任何结构，它将实际工作。首先，让我们获得在不考虑参数顺序的情况下计算距离所需的初步信息：

distance(X, Y, Dist) :- dist(X, Y, Dist) ; dist(Y, X, Dist).

如果在第一次尝试时没有获得距离，那么这只是交换订单

我们需要的另一个实用程序：城市列表：

all_cities(['BA','FI','MI','NA','RM','TO']).

这很有帮助；我们可以计算它，但它看起来会很乏味和奇怪

好的，链接文章的结尾清楚地表明，实际创建的是一个树结构。这篇文章在你结束之前根本不会向你展示这棵树，所以合并中发生的事情并不明显。在Prolog中，我们可以简单地使用我们想要的结构，它就在那里，并且它会工作。为了演示，让我们用类似列表的

member/2

来枚举树中的项目：

% Our clustering forms a tree. So we need to be able to do some basic
% operations on the tree, like get all of the cities in the tree. This
% predicate shows how that is done, and shows what the structure of
% the cluster is going to look like.
cluster_member(X, leaf(X)).
cluster_member(X, cluster(Left, Right)) :-
    cluster_member(X, Left) ; cluster_member(X, Right).

您可以看到，我们将使用树，例如，使用

leaf（'FI'）

来表示一个叶节点，一个N=1的簇，以及

cluster（X，Y）

来表示一个具有两个分支的簇树。上面的代码允许您枚举集群中的所有城市，我们需要计算它们之间的最小距离

% To calculate the minimum distance between two cluster positions we
% need to basically pair up each city from each side of the cluster
% and find the minimum.
cluster_distance(X, Y, Distance) :-
    setof(D,
          XCity^YCity^(
              cluster_member(XCity, X),
              cluster_member(YCity, Y),
              distance(XCity, YCity, D)),
          [Distance|_]).

这可能看起来很奇怪。我在这里作弊。

setof/3

元谓词为特定目标找到解决方案。调用模式类似于

setof（模板、目标、结果）

，其中

Result

将成为每个

Goal

成功的

Template

列表。这与

bagof/3

类似，不同之处在于

setof/3

提供了独特的结果。它是怎么做到的？通过分类！我的第三个参数是

[Distance |!]

，表示只需给我结果列表中的第一项。由于结果已排序，因此列表中的第一项将是最小的。这是个大骗局

XCity^YCity^

符号表示

setof/3

：我不在乎这些变量实际上是什么。它将它们标记为“存在变量”。这意味着Prolog不会为每个城市组合提供多个解决方案；它们将被放在一起，并被分类一次

这就是我们执行集群所需的全部

从本文中可以看出，基本情况是剩下两个集群时：只需将它们组合起来：

% OK, the base case for clustering is that we have two items left, so
% we cluster them together.
cluster([Left,Right], cluster(Left,Right)).

归纳案例获取结果列表，找到最接近的两个结果并将它们合并。坚持住

% The inductive case is: pair up each cluster and find the minimum distance.
cluster(CityClusters, FinalCityClusters) :-
    CityClusters = [_,_,_|_], % ensure we have >2 clusters
    setof(result(D, cluster(N1,N2), CC2),
          CC1^(select(N1, CityClusters, CC1),
               select(N2, CC1, CC2),
               cluster_distance(N1, N2, D)),
          [result(_, NewCluster, Remainder)|_]),
    cluster([NewCluster|Remainder], FinalCityClusters).

Prolog的内置排序是根据第一个参数对结构进行排序。我们在这里再次作弊，创建了一个新的结构，

result/3

，它将包含距离、具有该距离的集群以及要考虑的其余项目<代码>选择/3非常方便。它的工作原理是从列表中拉出一个项目，然后返回没有该项目的列表。我们在这里使用它两次，从列表中选择两个项目（我不必担心将一个地方与它本身进行比较！）。CC1被标记为自由变量。结果结构将被创建，用于考虑每个可能的集群以及我们给出的项目。同样，

setof/3

将对列表进行排序以使其唯一，因此列表中的第一项恰好是距离最短的项。一次

setof/3

呼叫需要做很多工作，但我喜欢作弊

最后一行说，获取新集群并将其附加到剩余的项目中，然后递归地将其转发给我们自己。调用的结果最终将是基本情况

现在它起作用了吗？让我们做一个quick-n-dirty主程序来测试它：

main :-
    setof(leaf(X), (all_cities(Cities), member(X, Cities)), Basis),
    cluster(Basis, Result),
    write(Result), nl.

第一条线是构建初始条件（所有城市都在它们自己的一个集群中）的一种低俗方法。第二行调用谓词来对事物进行聚类。然后我们把它写出来。我们得到了什么？（输出手动缩进以确保可读性。）

顺序略有不同，但结果是一样的

---

如果我对使用<代码> SET/OS/<代码>（我将是）感到困惑，那么考虑使用<代码>聚合< /C>库或用简单的递归过程重写这些谓词，用手聚合并找到最小值。

你是否考虑过使用<代码> AsStudio和<代码>缩回< /代码>？

main :-
    setof(leaf(X), (all_cities(Cities), member(X, Cities)), Basis),
    cluster(Basis, Result),
    write(Result), nl.

cluster(
  cluster(
    leaf(FI),
    cluster(
      leaf(BA),
      cluster(
        leaf(NA),
        leaf(RM)))),
  cluster(
    leaf(MI),
    leaf(TO)))