生成从0到9的数字（Prolog）

我正在读一个解代数图程序的源代码。它的一部分是一个测试从0到9的每个数字的过程。这是它的源代码：

digit(0, 0) :- !.
digit(X, X).
digit(D, N) :-
  N2 is N - 1 ,
  digit(D, N2) .

当我运行此命令并询问时，我得到：

?- digit(X, 9).
X = 9 ;
X = 8 ;
X = 7 ;
X = 6 ;
X = 5 ;
X = 4 ;
X = 3 ;
X = 2 ;
X = 1 ;
X = 0.

我似乎不太明白为什么程序数字会这样做。谁能给我解释一下吗

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谢谢你的回答

首先，一些术语<代码>数字在Prolog中被称为“谓词”，而不是“过程”或“函数”。这一点很重要，因为“谓词”并不完全执行函数或过程所执行的操作。谓词是对逻辑关系的描述，调用谓词试图满足该关系定义的逻辑目标，该目标可能有零个、一个或多个解决方案。为了满足这个目标，它可以实例化任何未实例化的变量或术语（那些尚未赋值的）

要理解

数字的行为

，您需要通过理解谓词的作用来“阅读”它。在此上下文中，

数字（X，N）

的含义是“X是0到N范围内的数字”。如果

N

为0，那么根据该定义，

X

只能得到一个答案（0）。如果

N>0

，那么我们希望有多个答案，这将使

数字（X，N）

为真。为此编写的规则（谓词）包括：

digit(0, 0) :- !.
digit(X, X).
digit(X, N) :- N2 is N - 1, digit(X, N2).

这里的顺序很重要，因为Prolog将尝试按照给定的顺序匹配这些规则，如下所述

首先宣布的事实是：

digit(0, 0) :- !.

这表示0是介于0和0之间的唯一数字。我之所以这么说，是因为削减将告诉Prolog，在实现这一目标后，不要再寻找任何答案。因此

数字（0，0）

将为真，目标

数字（X，0）。

将产生

X=0

并完成

接下来是：

digit(X, X).

这表明

X

是从0到

X

的有效数字。没有削减，因此在满足此规则后，可能会寻求后续解决方案。像

数字（X，9）

这样的目标将匹配此规则，并产生

X=9

。请注意，当您键入

数字（X，9）

时，第一个找到的结果是

X=9

，因为这是遇到的第一个满足

数字（X，9）

要求目标的规则

最后，还有：

digit(X, N) :- N2 is N - 1, digit(X, N2).

这表示

X

是从0到

N

的数字，如果

X

是从

0到
N-1的数字（
N2
用于实例化值
N-1
）。因此，如果我输入一个目标
数字（X，9）
，它首先满足
数字（X，X）
，如上所述。然后，由于该规则中没有切入点，当Prolog回溯更多解决方案时，它已经满足了
数字（X，X）
，因此将继续满足
数字（X，9）
，并在这个过程中，尝试满足
数字（X，8）
，如
数字（X，N）
规则所述。由于这是一个新的目标（而不是原来的
数字（X，9）
目标），它从顶部开始，按照相同的逻辑，将首先遇到
数字（X，X）
，并由
X=8
满足。因此，显示的第二个解决方案将是
X=8
（请记住，给出的第一个解决方案是
X=9
）

此逻辑按顺序继续，满足
数字（X，7）
，
数字（X，6）
等，显示
X=7
，
X=6
等的解决方案，直到最终达到
数字（X，0）
。如上所述，
数字（X，0）
最终将由
数字（0，0）
满足，产生解决方案
X=0
，然后由于切割而完成。在这一点上，它已经用尽了所有的解决方案和完成

因此，结果是
X=9
，
X=8
，…，
X=0

这一点的关键是Prolog继续（迭代/回溯）为您指定的目标找到解决方案，找到所有可能的解决方案，直到它找到所有的可能性（由书面规则作为谓词建立），或者直到这些可能性被使用cut截断