Prolog `Peano算法中的less/2`关系

这是Peano算术中的小于谓词

less(0, s(_)).
less(s(X), s(Y)) :- less(X, Y).

循环时

?- less(X, Y), X=s(0), Y=0.

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是否有更好的方法编写

less/2

（仅使用Horn子句）？

您可以在/2时使用

。使它不再是一个无限枚举谓词，并且仍然保持100%的纯。
when/2
修改了中的S（选择规则），这一想法可以追溯到阿兰·科默劳尔（Alain Colmerauer）

less(X, Y) :- when((nonvar(X),nonvar(Y)), less2(X,Y)).
less2(0, s(_)).
less2(s(X), s(Y)) :- less(X, Y).

将
less/2
重写为
less/2
和
less2/2
类似于表格重写。插入一个存根并将子句重命名为head。但是主体中的递归调用没有被重写，而是再次调用存根

你现在得到了坚定：

?- less(s(s(0)), s(s(s(0)))).
true.

?- less(X, Y), X = s(s(0)), Y = s(s(s(0))).
X = s(s(0)),
Y = s(s(s(0))).

有时甚至是失败和真实：

?- less(s(s(_)), s(0)).
false.

?- less(s(0), s(s(_))).
true.

一些Prolog系统甚至提供了一个类似于table/1的指令，这样您就不需要重写，只需要进行声明。一个这样的系统是SICStus Prolog。在SICStus序言中，由于

你只会写：

:- block less(-,?), less(?,-).
less(0, s(_)).
less(s(X), s(Y)) :- less(X, Y).

有关1980年代的论文，请参见示例：

在WAM中实现dif和冻结

Mats Carlsson-1986年12月18日

注意@false的评论是关于一个“天真的”
neq/2
构建在
less/2
之上。它并没有指出
less/2
的问题，而是说在序言中，两个目标的分离，每个目标都有无限的解决方案，将不会公平地运行。@IsabelleNewbie你不会发现
less/2
的这种行为本身就令人不安吗？如果你想要一个能够列举答案的
less/2
，那就不会了。如果它可以枚举答案，那么这个查询会说“枚举N，M的所有对，使Nneq/2

的差异很重要，因为与

less/2

不同，赋值

X=s（0），Y=0

是有效的解决方案。当您要求

neq/2

搜索此解决方案时，循环是不必要的。@IsabelleNewbie我现在明白您和@false的意思了。谢谢。@IsabelleNewbie：“两个目标的析取，每个目标都有无穷多个解，这样做是不公平的”反例：

（X=f（u）；X=g（u））

。这是两个目标的分离，每个目标有无限的解。它甚至终止，因此公平地列举了解决方案。需要进一步要求的是，这些无限解只能用无限多个答案来描述。否则，我完全同意你的看法。

less（X，0）

now flounders。对，你需要更复杂的条件或中间谓词。问题是：flounding真的比循环好吗？让我们来看看。