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学习Purescript，有助于定义类型

学习Purescript，有助于定义类型,purescript,Purescript,我不熟悉函数式编程。我使用了一些Ramda（JavaScript库），但与Purescript中的类型系统不同 我有一个想法，我觉得应该用Purescript的类型系统来表达，但我不确定从哪里开始 假设我正在为数独板定义一些类型 newtype Index=Index Int newtype Column=列Int newtype行=行Int newtype Box=Box Int 我想定义这些类型的加法是什么样子的 在sudocode中： indexAddition:：（Index | In

我不熟悉函数式编程。我使用了一些Ramda（JavaScript库），但与Purescript中的类型系统不同

我有一个想法，我觉得应该用Purescript的类型系统来表达，但我不确定从哪里开始

假设我正在为数独板定义一些类型

newtype Index=Index Int
newtype Column=列Int
newtype行=行Int
newtype Box=Box Int
我想定义这些类型的加法是什么样子的

在sudocode中：

indexAddition:：（Index | Int）->（Index | Int）->Index
指数相加AB=（a+b）%81
行添加：：（行| Int）->（行| Int）->行
行加法a b=（a+b）%9
ColumnAddition和BoxAddition可能会与RowAddition合并，因为它们基本相同

——我必须说a是Int的子集，但Int不是类型类
对所有a。INTA=>a->a->a
fooab=（a+b）%9
不知怎么的，我觉得在这里我可能一开始就走错了路

有什么帮助吗？

要直接回答您的问题，有一种方法可以使函数与不同的类型一起工作，但它们的有限集合（也称为“重载函数”）是类型类。更具体地说，这样的函数应该是一个类型类的方法，然后为希望使用的每个类型（或类型组合）创建一个实例

因此，最直接的方法是：

类索引添加a b，其中
索引添加：：a->b->索引
实例addentint:：IndexAddition Int其中
索引a b=索引（（a+b）%81）
实例AddInIndex:：IndexAddition Int Index，其中
索引a（索引b）=索引（（a+b）%81）
实例addIndexInt:：IndexAddition Index Int其中
索引添加（索引a）b=索引（（a+b）%81）
实例addIndexIndex:：IndexAddition Index索引，其中
索引添加（索引a）（索引b）=索引（（a+b）%81）
如您所见，我创建了四个实例，分别对应于
Index
和
Int
的每个组合。这是可行的，但不可否认有点复杂。特别是如果添加第三个参数或第三种可能的类型

为了使它更简短、更易于管理，您可能会注意到，为了添加特定类型，您所需要的只是将它们转换为
Int
。如果有，您可以将这两个参数转换为
Int
，然后添加，然后换行为
索引
：

类是Int a，其中toInt:：a->Int
实例ciIndex:：IsInt索引，其中toInt（索引a）=a
实例ciInt:：IsInt Int，其中toInt a=a
索引加法：：对于所有a b。IsInt a=>IsInt b=>a->b->索引
索引添加AB=索引（（t输入a+t输入b）%81）
也就是说，我强烈建议你重新考虑你的设计。当然，在任何组合中添加数字和索引的能力乍一看可能看起来整洁漂亮，但在实践中您可能永远不会需要它。即使您在某些非常特殊的情况下这样做，也很容易根据需要包装/展开值。相信我，我去过那里。很多次。

为了直接回答您的问题，使函数能够与不同类型一起工作，但它们的有限集合（也称为“重载函数”）是类型类。更具体地说，这样的函数应该是一个类型类的方法，然后为希望使用的每个类型（或类型组合）创建一个实例

因此，最直接的方法是：

类索引添加a b，其中
索引添加：：a->b->索引
实例addentint:：IndexAddition Int其中
索引a b=索引（（a+b）%81）
实例AddInIndex:：IndexAddition Int Index，其中
索引a（索引b）=索引（（a+b）%81）
实例addIndexInt:：IndexAddition Index Int其中
索引添加（索引a）b=索引（（a+b）%81）
实例addIndexIndex:：IndexAddition Index索引，其中
索引添加（索引a）（索引b）=索引（（a+b）%81）
如您所见，我创建了四个实例，分别对应于
Index
和
Int
的每个组合。这是可行的，但不可否认有点复杂。特别是如果添加第三个参数或第三种可能的类型

为了使它更简短、更易于管理，您可能会注意到，为了添加特定类型，您所需要的只是将它们转换为
Int
。如果有，您可以将这两个参数转换为
Int
，然后添加，然后换行为
索引
：

类是Int a，其中toInt:：a->Int
实例ciIndex:：IsInt索引，其中toInt（索引a）=a
实例ciInt:：IsInt Int，其中toInt a=a
索引加法：：对于所有a b。IsInt a=>IsInt b=>a->b->索引
索引添加AB=索引（（t输入a+t输入b）%81）
也就是说，我强烈建议你重新考虑你的设计。当然，在任何组合中添加数字和索引的能力乍一看可能看起来整洁漂亮，但在实践中您可能永远不会需要它。即使您在某些非常特殊的情况下这样做，也很容易根据需要包装/展开值。相信我，我去过那里。很多时候。

这主要是学术性的，所以它就是这样，但这与描述一个时钟（1pm+3y 1h=2pm）并不遥远。我确实喜欢
类IsInt
可以轻松扩展为行、列和框的实例。让我惊讶的是，这个概念表达得再优雅不过了。谢谢你的回答！这真的很有帮助。不能更优雅地表达的原因恰恰是，这通常不是最好的方式。即使在您的示例中，在描述时钟时，签名也是
add:：Time->Duration->Time
。没有不同的类型。啊，很公平！再次感谢您的帮助这主要是学术性的，所以它是什么，但