Python 3.x 用高斯函数计算同一矩阵中元素之间的距离有没有更快的方法？

从形状为7000 x 2的M矩阵开始，我计算以下数量：

我按以下方式进行（方差σ是任意的）：

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问题是它真的很慢（大约需要30分钟）。有没有更快的方法进行计算？

也许你可以从以下评论中提取一些想法：

1） 计算Log（W[i，j]）通过公式的简化，指数消失，处理速度应更快

2） 取它的指数：Exp（Log（W{i，j]）==W[i，j]

3） 将变量用于迭代内的常量值，如sigma=2*sigma**2，您可以在迭代外开始计算

重要的是，在进行任何更改之前，记住结果，以便您的新开发可以在您已经知道的最终矩阵结果上进行测试，我想，这是正确的

祝你好运

W = np.zeros((M.shape[0], M.shape[0]))
elements_sum_by_i = np.zeros((M.shape[0]))
for i in range (0,M.shape[0]):
    #normalization
    for k in range (0, M.shape[0]):
        elements_sum_by_i[k] = math.exp(-(np.linalg.norm(M[i,:] - M[k,:])**2)/(2*sigma**2))
    sum_by_i = sum(elements_sum_by_i)
    #calculation
    for j in range (0,M.shape[0]):
        W[i,j] = (math.exp(-(np.linalg.norm(M[i,:] - M[j,:]))**2/(2*sigma**2)))/(sum_by_i)