Python 3.x 为函数查找只有一个输入（数组）的固定点

我试图使用一个只接受一个输入（数组）的函数在数组中找到一个固定点。问题是，我试图避免构建这个函数可以调用的另一个函数。如果我能做到这一点，这种情况就会得到解决。这些数组将包含一个排序整数列表，供我遍历。我试图通过使用二进制搜索来保持它的运行时间较低。我已经尝试了100种不同的方法，但是没有什么是有效的

def fixed_point(a):    

    if len(a) <= 2: # tried len(a) == 0 and len(a) == 1
        return -1 

    mid = len(a)//2 # have used (len(a)-1)//2 as well

    if mid == a[mid]:
        return a[mid]

    if mid > a[mid]:
        return find_point(a[mid+1:])

    else:
        return find_point(a[:mid])

    return -1

def固定点（a）：
如果len（a）a[mid]：
返回查找点（a[mid+1:]）
其他：
返回查找点（a[：中间]）
返回-1

如果没有找到固定点，此函数将返回-1

此函数还通过了为此构建的10000个测试，但由于某种原因，无法找到“5”是数组的固定点：[-10，-5，-2，2，3，5，7，10，15，25，35，78，129]

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好奇人们可能会发现这个代码有什么错误

编写的算法的基本问题是，您无法知道自己在原始数组中的位置。当您递归时，返回数组一半的固定点，但例如在

[-4，-2,0,2,4]

中，当您拆分数组并在

[2,4]

中找到固定点时，它不起作用，因为

[2,4]

中没有固定点。您需要在每个递归调用中传递一个偏移量，这样您就可以说，如果mid+offset==a[mid]，要重复我在评论中所说的，问题是您正在失去对

a

的跟踪

您的方法是递归的，每次调用时都会传递一个大小不断缩小的列表。正因为如此，你寻找的中间层和你最终比较的中间层并不相同

切换到迭代方法，您可以将事情保持在原始

a

的上下文中

def fixed_point(a):
    l, u = 0, len(a)

    while l <= u:
        m = (l + u) // 2
        if m == a[m]:
            return m
        elif m > a[m]:
            l = m + 1
        else:
            u = m - 1

    return -1

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迭代还有一个好处，就是内存开销更小（不需要调用堆栈），尽管在其他语言上，一些编译器会进行优化。

Ugh，我是个白痴。为了便于阅读，我删除了“fixed”一词。否则，在我的原始代码中找不到这种打字错误。我已经做了好几个小时了。我将修正您要查找的

mid

是相对于原始数组的中点，对吗？当你切片列表并将其传递给下一个调用时，大小会发生变化，因此之后所有if条件都不会为真，因为你要查找的中间值和你最终比较的中间值将不同。顺便说一句，我对“固定点”的理解是，值的索引等于值。。。对吧？嗯，这很有道理。我想我需要考虑如何解决这个问题……是的，一个值的索引需要等于它的值@coldspeedWow，这就更有意义了。我在想什么。。。。谢谢你的帮助。真不敢相信我会忽视这样的事情。我真的很感激澄清我的方法是如何错误的。非常感谢。

>>> fixed_point([-10, -5, -2, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 25, 35, 78, 129])
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