Python 3.x Statsmodels-如何对线性滞后回归阶数大于1的多元SARIMAX建模

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我正在使用SARIMAX耦合模型(statsmodels.tsa.statespace.SARIMAX.SARIMAX)对两个季节性时间序列之间的相关性进行建模。内生变量为y(t),外生变量为x(t)。我的目标是用x(t)作为预测因子来预测y(t)

我对SARIMAX的理解(p,d,q,r)∙(P,D,Q)s过程是将y(t)建模为x(t)的线性函数,误差项遵循SARIMA过程: y(t)=c+β1∙x(1,t)+β2∙x(2,t)+⋯+βr∙x(r,t)+ε(t)(参见链接中的完整方程式

对于上述问题,我有两个问题:(1)是否有可能对滞后回归顺序“r”进行建模,该顺序高于1? (2) 一旦估计了SARIMAX模型方程,考虑到x(t)是未来的已知变量,哪种方法是预测y(t)作为x(t)函数的未来值的最佳方法?我看到了许多单变量SARIMA预测的例子,但没有看到多变量SARIMAX预测的例子。 非常感谢