Python 3.x 使用heapq.heappop（Python 3）弹出所有元素所需的时间复杂性

现在一开始看起来应该是O（Nlog（N）），其中N是堆中的元素数，但假设最坏的情况，筛选每个元素需要log（N）时间，直到弹出N/2个节点（因为这意味着堆的高度降低了一个），然后需要log（N）-1次筛选每个元素，直到弹出N/4个节点
因此它变成了一个类似

N/2*（对数（N））+N/4*（对数（N）-1）+N/8*（对数（N）-1）+。。。N/（2^（log（N））*（log（N）-堆的高度）

其中最后一项基本上是N/N*0-0

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我无法计算出这个系列的总和，我尝试将其积分为标准形式的N*（log（N）-x）/2^（x+1）dx积分，将0限制为log（N）
但是wolfram给了我一个复杂的答案，如果堆中有

N

项，那么弹出根项的最坏情况复杂性为

log（N）

。然后堆上有

n-1

项，弹出根项的复杂性是

log（n-1）

。因此，要求和的序列是：

log(n) + log(n-1) + log(n-2) + log(n-3) + ... + log(n-n+1)

或者，更容易理解：

log(1) + log(2) + log(3) + ... + log(n)

解释了O（n logn）和Θ（n logn）的含义

或者，

log（a）+log（b）

等于

log（a*b）

。因此从1到n的日志总和等于

log（n！）

。请参阅

另见