用Python并行求解具有大量初始条件的ODE

我试图使用

scipy.integrate.ode

或

scipy.integrate.odeint

来解决一个ode系统中的一大组（超过1000个）初始条件，但是执行循环非常慢，而且scipy似乎不提供输入2D数组的选项（由一组指定初始条件的1D数组堆叠而成），而

scipy.integrate.solve_ivp

的

矢量化的
选项似乎并不意味着它接受初始条件的2D数组（）。
我读过一篇帖子，问了一个类似的问题（），其中一个答案建议使用
scipy.integrate.odeint
，但是它似乎也不接受多维数组，所以它根本不知道如何实现它。有什么解决方案可以加快这个过程吗？除了矢量化之外，我还考虑过使用并行计算技术，但我不熟悉这一点nd我认为它并没有真正像矢量化那样显著地加快程序的速度？
为什么2d初始条件是一种改进？ode函数是否尽可能快？这是您对计算速度控制最多的地方。对于大规模生产，scipy代码是相当次优的。使用绑定到日晷或DifferentrentialEquations.jl（存在一些重叠）要访问最新的和经过测试的实现，请使用JIT或直接为ODE函数使用编译语言。请注意，并行解决方案可能会影响单个解决方案的准确性，特别是当解决方案集合访问状态空间的不同部分时。您不需要2D数组函数：您可以制定ODE f使用1D数组输入函数，然后在函数代码的第一行重塑它。正如hpaulj所说，您可以通过使用ode函数来提高速度。您可以尝试的其他事情是：降低收敛标准或使用显式积分器，如
RK23
或
RK45
，以最小的步长，将雅可比矩阵传递给“并行计算”位，请参阅（假设不涉及跨线程通信）。不像可以接受多个初始值的单个函数调用那样方便，但可以选择多处理：