Python 多个曲线拟合会话的相互约束

我有

N

二维数据序列

（x，y）

我正试图适应逻辑函数的模型

y（x）=L/（1+a exp（b*（x-c））

。不过，我想对

a、b、c

进行限制。通常，如果我想限制它们的值，我会使用

lmfit

中的参数，它会完成这项工作。这次我希望

a/b

的比率是恒定的（误差为0.01）。是否有任何方法适合所有

N

序列，以便将比率

a_i/b_i

之间的差异降至最低？

有一个示例代码来显示您正在尝试的操作总是很有帮助的。此外，还不清楚是否意味着

a_i/b_i

对于所有N个数据集都应该是相同的常数——假设应该是。 在这种情况下，定义如下参数就足够了：

import numpy as np
from lmfit import Parameters, Model

def logistic(x, amp, a, b, c):
    return amp / (1 + a*np.exp(b*(x-c)))
 
params = Parameters()
params.add('b2a_scale' value=1, vary=True) # ?
N = 5
model = Model(logistic, prefix='p1_')

for i in range(1, N+1):
    params.add('p%d_amp' % i, value=1, min=0)
    params.add('p%d_c' % i, value=1)
    params.add('p%d_b' % i, value=5)
    params.add('p%d_a' % i, expr='p%d_b * b2a_scale' % i)
    if model > 1:
        model += Model(logistic, prefix='p%d_' % i)

---

我不确定这是否正是你想要的，但也许它会帮助你指出正确的方向。

用

b*alpha*（1+0.01*2/pi*arctan（delta））替换
a

其中，

alpha

是你想要的常数，

delta

适合允许的误差。我已经尝试过这种方法，但是计算机不能那么容易地找到这样的

alpha

。嗯，使用

a

和

b

进行单一拟合健全性检查是否表明首先存在合理的

alpha

alpha1=10^-4，alpha2=10^-8，alpha3=5

@mikuszefskiHmm，看起来这个模型不是真的有效。