Python：计算列中每个值有效的概率

我有这样一个熊猫数据框：

+-----+----------+
| No  | quantity |
+-----+----------+
|   1 |    100.0 |
|   2 |    102.3 |
|   3 |    301.2 |
|   4 |    100.6 |
|   5 |    120.9 |
| ... |      ... |
+-----+----------+

+-----+----------+--------+
| No  | quantity |  prob  |
+-----+----------+--------+
|   1 |    100.0 | 99,85% |
|   2 |    102.3 | 99,81% |
|   3 |    301.2 | 00,00% |
|   4 |    100.6 | 99,90% |
|   5 |    120.9 | 74,30% |
| ... |      ... | ...    |
+-----+----------+--------+

我如何计算每个值适合数据集的概率（在dataframe中，除第3项外，其他都适用）。其思想是使用标准化正态分布并计算出现某个值（或更极端值）的概率。在这种情况下，3号出现的概率几乎为零，因为它远离所有其他值

我知道如何在纸上为每个值执行此操作：

计算z分数

在标准正态概率表中找到相应的值

如果值低于分布的平均值，则概率为1-概率

所以期望的输出是这样的：

+-----+----------+
| No  | quantity |
+-----+----------+
|   1 |    100.0 |
|   2 |    102.3 |
|   3 |    301.2 |
|   4 |    100.6 |
|   5 |    120.9 |
| ... |      ... |
+-----+----------+

+-----+----------+--------+
| No  | quantity |  prob  |
+-----+----------+--------+
|   1 |    100.0 | 99,85% |
|   2 |    102.3 | 99,81% |
|   3 |    301.2 | 00,00% |
|   4 |    100.6 | 99,90% |
|   5 |    120.9 | 74,30% |
| ... |      ... | ...    |
+-----+----------+--------+

我如何在python中实现这一点

---

谢谢：）

发现我的错误，这是我问题的答案：

df= pd.DataFrame(columns=['No','quantity'], data=[[1,100.0],[2,102.3],[3,301.3],[4,101.3],[5,101.3],[6,120.3]])

df['z'] = (df.quantity - df.quantity.mean())/df.quantity.std(ddof=0)
mu = np.mean(df.quantity)
sig = df.quantity.std()
df['prob'] = 0.0

for idx,row in df.iterrows():
    if row.quantity < mu:
        df.at[idx,'prob'] = 1 - (scipy.stats.norm(mu,sig).pdf(row.quantity))
    else:
        df.at[idx,'prob'] = scipy.stats.norm(mu, sig).pdf(row.quantity)

---

对您的解决方案的一些评论：如果您已经在使用scipy，您可以使用而不是编写自己的zscore计算，并且无需导入numpy来计算系列的平均值：

df= pd.DataFrame(columns=['No','quantity'], data=[[1,100.0],[2,102.3],[3,301.3],[4,101.3],[5,101.3],[6,120.3]])
mu=df.quantity.mean()
sig=df.quantity.std()
df['z']=scipy.stats.mstats.zscore(df.quantity)
df['prob'] = 0.0

for idx,row in df.iterrows():
    if row.quantity < mu:
        df.at[idx,'prob'] = 1 - (scipy.stats.norm(mu,sig).pdf(row.quantity))
    else:
        df.at[idx,'prob'] = scipy.stats.norm(mu, sig).pdf(row.quantity)

---

标准差的数量不是一个更有用的衡量标准吗？你能告诉我们你已经尝试了什么吗？谢谢你的建议。我写了自己的z分数计算，因为我想用中位数（或模式）代替平均值。在原始数据帧中，存在大量异常值，它们以负面方式影响结果。你觉得怎么样？：）@MaMo你介意分享你的代码吗？