Python 一维numpy阵列局部极大值的改进算法

我试图找到函数fx=sinx/x^2的局部极大值。 对于近似解，我初始化了两个变量x和y，并首先绘制了一个图形以获得直观表示

x = np.linspace(-20.0, 20.0, num=int((20+20)/0.01)) 
y = np.power(np.sin(x)/x, 2)
plt.plot(x, y, 'r.', markersize= 1)
plt.show()  

这表明

然后我尝试创建一个算法来找到最大值：

def returnMaxima(num, x, y):
    """
    number, np.array, np.array -> list
    num: number of maxima needed | x: x 1D array | y: y 1D array
    returns [[x1,y1], [x2,y2]...] in descending order of y
    """
    allMaximaPoints = [] # stores all Maxima points
    reqMaximaPoints = [] # stores num Maxima points
    for i in range(y.size): 
        # for first y value
        if i == 0: 
            if y[i] > y[i+1]:
                allMaximaPoints += [[x[i], y[i]], ]
        # for last y value
        elif i == y.size - 1:
            if y[i] > y[i-1]:
                allMaximaPoints += [[x[i], y[i]], ]
        # for rest y values
        else: 
            if y[i] > y[i-1] and y[i] > y[i+1]:
                allMaximaPoints += [[x[i], y[i]], ]
    # extract largest maximas from allMaximaPoints
    while num > 0: 
        reqMaximaPoints += [max(allMaximaPoints, key=lambda item:item[1]),]
        del allMaximaPoints[allMaximaPoints.index(max(allMaximaPoints, key=lambda item:item[1]))]
        num -= 1
    return reqMaximaPoints

当我尝试返回Maxima2，x，y时，我得到[[-4.4961240310077528，0.04719010162459622]， [4.4961240310077528,0.04719010162459622]]

这是不正确的，因为它跳过了x=0时的局部最大值。我怀疑这是因为在x=0时，与y[I]处的最大值相邻的y[I-1]和y[I+1]值大约等于导致该代码的y[I]

else:
    if y[i] > y[i-1] and y[i] > y[i+1]:
        allMaximaPoints += [[x[i], y[i]], ]

不要解释那一点。这是因为当我将dx=np.linspace-20.0，20.0，num=int20+20/0.01更改为x=np.linspace-20.0，20.0，num=int20+20/0.1，即x中的较大步长时，可以正确地找到x=0处的局部最大值。但是，即使我将上述代码中的>符号更改为>=，x=0处的最大值仍然不计算在内

为什么会这样？我应该如何改进代码以获得正确的结果？

---

谢谢

简单回答：x永远不是0，你可能也不希望它是0

我们可以通过运行

In [53]: 0 in x
Out[53]: False

这实际上是幸运的，因为x=0会导致运行时警告，并由于除以0而产生一个不是数字的nan值。问题是函数在0处未定义

否则，关于它为什么不起作用，您基本上是正确的。如果将>替换为>=您将看到输出不同：

In [55]: returnMaxima(2, x, y)
Out[55]:
[[-0.0050012503125778096, 0.99999166252624228],
[0.0050012503125778096, 0.99999166252624228]]

---

这实际上是正确的输出，因为这些是最大的值，并且是最接近于0的x值。

您最好使用类似的方法。比如：

indices = scipy.signal.find_peaks_cwt(y, [1, 2, 3, 4], noise_perc=50)
plt.plot(x, y)
plt.plot(x[indices], y[indices], 'r.')
plt.show()

结果：

---

我为maxima找到的最好的库是peakutils:。它允许您选择灵敏度和阈值，使其对噪声具有鲁棒性。