Python/symphy用矩阵而不是恒等式求特征值

我在振动（机械动力学）方面有个问题，我有两个辛矩阵

M

和

K

。 我的目标是找到

w

的值，以便

det（K-w*M）=0

在Symphy的文档中搜索，我发现Symphy使用函数

symphy.charpoly

（查找特征多项式）和

Symphy.eignavals

（查找特征多项式）计算矩阵

A

的特征值（

lamda

），从而

det（A-lamda*I）=0

我最初的想法是使用代码：

将sympy作为sp导入
#确定变量与填充矩阵K和M
w=sp符号（“w”）
Mat=K-w*M
Mat=sp.expand（Mat）
Mat=sp.simplify（Mat）
Det=材料Det（）
Det=sp.expand（Det）
Det=sp.simplify（Det）

因此，找到Det的根，就得到了特征值。 但至少对我来说，计算起来非常昂贵而且“丑陋”。 有没有更好的方法来计算特征值

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PS：解决问题

det（K-w*M）=0

与解决问题

det（M^{-1}*K-w*I）=0

是一样的，但是计算

M

的倒数可能很昂贵。因此，我认为逆

M

然后计算特征值不是一个好主意。

这可能取决于矩阵的大小和转换的成本，但是如何转换为numpy然后使用？我的测试用例矩阵是4x4，但它可以比20x20大得多。但是我会用你的提示在第一次转换成numpy的数组，然后计算eigvals。非常感谢。不客气！除非我们讨论的是成千上万的值，否则计算转换为numpy和特征值的成本应该可以忽略。这可能取决于矩阵的大小和转换的成本，但是如何转换为numpy然后使用呢？我的测试用例矩阵是4x4，但它可以比20x20大得多。但是我会用你的提示在第一次转换成numpy的数组，然后计算eigvals。非常感谢。不客气！除非我们讨论的是成千上万的值，否则计算转换成numpy和特征值的成本应该可以忽略不计