Python 如何在scipy.integrate.RK45中输入时间步长

scipy.integrate.RK45的实现没有指定在何处提及应执行集成的时间

输入选项“t_bound”似乎是最后一个纪元

要进行集成，必须使用“步骤”选项，该选项没有输入，因此不能在其中指定时间戳

与其他积分器相比：scipy.integrate.solve_ivp具有选项“t_eval”，其中可以提到需要解决方案的所有时代（作为一个数组）

以下代码起作用：

check=solve_ivp(fun_integrator, t_span, y0, \
             method='RK45', t_eval=t, max_step=1800, rtol=10**(-11), atol=10**(-12))

以“fun_积分器”作为输入函数（t，y） t_span=[0最大值（t）] 及

^=需要答案的时代

然而，Matlab ode113比scipy solve_ivp提供了更好的结果，所以我想尝试scipy.integrate.RK45来检查我是否使用它获得了更好的结果

check45=RK45(fun_integrator, 0, y0, max(t), max_step=1800, \
             rtol=1e-11, atol=1e-12)
for i in range(len(t)):
    dt=0+0.3*i*86400
    check45.step() #step has no input
    x_E45=check45.y
    print(x_E45[0:3])  

但是如何在上面的代码中输入步长呢

有关更多信息： 函数和y0：

def fun_integrator(t,y):
    G=6.67428*10**(-11)/(10**3)**3 #Km**3/(Kg s**2) 
    m_E=5.97218639014246e+24 #Kg
    m_M=7.34581141668673e+22 #Kg
    m_S=1.98841586057223e+30 #Kg
#    c=2.997924580000000e+05 # [Km/s], speed of light, IERS TN36 p. 18
    x_E=y[0:3]
    x_M=y[6:9]
    x_S=y[12:15]
    ##
#    v_E=y[0,3:6]
#    v_M=y[0,9:12]
#    v_S=y[0,15:18]
    ##
    diff_EM=x_E-x_M
    diff_SM=x_S-x_M
    diff_ES=x_E-x_S
    d_EM=math.sqrt(diff_EM[0]**2 + diff_EM[1]**2 + diff_EM[2]**2)
    d_SM=math.sqrt(diff_SM[0]**2 + diff_SM[1]**2 + diff_SM[2]**2)
    d_ES=math.sqrt(diff_ES[0]**2 + diff_ES[1]**2 + diff_ES[2]**2)
    ##
    dydt= y[3:6] #E vel
    two=G*((m_M*(-diff_EM)/d_EM**3) + (m_S*(-diff_ES)/d_ES**3)) # E acc
    three=y[9:12] #M vel
    four=G*((m_S*(diff_SM)/d_SM**3) + (m_E*(diff_EM)/d_EM**3)) # M acc
    five=y[15:18] #S vel
    six=G*((m_E*(diff_ES)/d_ES**3) + (m_M*(-diff_SM)/d_SM**3)) # S acc
    dydt=np.append(dydt,two)
    dydt=np.append(dydt,three)
    dydt=np.append(dydt,four)
    dydt=np.append(dydt,five)
    dydt=np.append(dydt,six)
    return dydt

y0=np.array([0.18030617557041088626562258966E+08, #Epos
-0.13849983879561028969707483658E+09,
-0.60067586558743159549398380427E+08,
0.29095339700433727181771510027E+02, #Evel
0.30306447236947439878791802685E+01,
0.13145956648460951506322034682E+01,
0.17909715946785370737211415301E+08, #Mpos
-0.13879823119464902933064808964E+09,
-0.60230238740754862546525906740E+08,
0.30136092114725188798503502634E+02, #Mvel
0.27407201232607066962011074680E+01,
0.11664485102480685879418310910E+01,
0.67356572699027185845872823900E+06, #Spos
0.11475300015697844979868843500E+06,
0.39801697980815553718511148000E+05,
-0.60903913908114150920444000000E-03, #Svel
0.89648366457310610847232000000E-02,
0.38595942076153950302606500000E-02])

---

要回答实际问题而不是根本问题，请执行以下操作：

您可以使用密集_输出方法计算特定所需时间点的值。否则，如果您尝试使用自己的插值方法，您的解决方案将失去很多准确性

但是，我要指出的是solve_ivp（使用RK45方法）本质上是一个易于使用的代码包装器，所以我不希望以这种方式有任何显著的不同

---

您如何知道matlab结果（自适应阶数为1-13的隐式多步）更好？为什么您认为在

RK45

类中显式地复制

solve\u ivp

在内部所做的事情会产生显著不同的结果？您是否尝试过在

solve_ivp

中使用其他解算器类，如

LSODA

或

RADAU

？是的，我尝试过

LSODA

和

solve_ivp

中的其他选项，它们都有或多或少相似的结果。我知道MATLAB的结果（ode45和ode113，步长为1800）更好，因为我有不同时期的比较值。我假设其中一个积分器（

RK45

，

RK23

，等等）可能给出与MATLAB一样好或更好的结果。由于MATLAB使用16位数字进行计算，并且我的结果需要非常精确，因此我希望用python实现所有内容，以便最终获得更好的精度。您可能需要将

t=np.linspace（0,0+0.3*（pts-1）*86400,20）

更改为

t=np.linspace（0,0+0.3*（pts-1）*86400，pts）

在从值

20

更改

pts

时保持一致性。虽然

solve\u ivp

及其背后的类都是纯python，但如果我正确地记得我曾经读过的内容，我不确定它是否能够完美地处理多精度数据类型。如果我正确理解您更高精度的目标，您可能需要使用自己的实现。

def fun_integrator(t,y):
    G=6.67428*10**(-11)/(10**3)**3 #Km**3/(Kg s**2) 
    m_E=5.97218639014246e+24 #Kg
    m_M=7.34581141668673e+22 #Kg
    m_S=1.98841586057223e+30 #Kg
#    c=2.997924580000000e+05 # [Km/s], speed of light, IERS TN36 p. 18
    x_E=y[0:3]
    x_M=y[6:9]
    x_S=y[12:15]
    ##
#    v_E=y[0,3:6]
#    v_M=y[0,9:12]
#    v_S=y[0,15:18]
    ##
    diff_EM=x_E-x_M
    diff_SM=x_S-x_M
    diff_ES=x_E-x_S
    d_EM=math.sqrt(diff_EM[0]**2 + diff_EM[1]**2 + diff_EM[2]**2)
    d_SM=math.sqrt(diff_SM[0]**2 + diff_SM[1]**2 + diff_SM[2]**2)
    d_ES=math.sqrt(diff_ES[0]**2 + diff_ES[1]**2 + diff_ES[2]**2)
    ##
    dydt= y[3:6] #E vel
    two=G*((m_M*(-diff_EM)/d_EM**3) + (m_S*(-diff_ES)/d_ES**3)) # E acc
    three=y[9:12] #M vel
    four=G*((m_S*(diff_SM)/d_SM**3) + (m_E*(diff_EM)/d_EM**3)) # M acc
    five=y[15:18] #S vel
    six=G*((m_E*(diff_ES)/d_ES**3) + (m_M*(-diff_SM)/d_SM**3)) # S acc
    dydt=np.append(dydt,two)
    dydt=np.append(dydt,three)
    dydt=np.append(dydt,four)
    dydt=np.append(dydt,five)
    dydt=np.append(dydt,six)
    return dydt

y0=np.array([0.18030617557041088626562258966E+08, #Epos
-0.13849983879561028969707483658E+09,
-0.60067586558743159549398380427E+08,
0.29095339700433727181771510027E+02, #Evel
0.30306447236947439878791802685E+01,
0.13145956648460951506322034682E+01,
0.17909715946785370737211415301E+08, #Mpos
-0.13879823119464902933064808964E+09,
-0.60230238740754862546525906740E+08,
0.30136092114725188798503502634E+02, #Mvel
0.27407201232607066962011074680E+01,
0.11664485102480685879418310910E+01,
0.67356572699027185845872823900E+06, #Spos
0.11475300015697844979868843500E+06,
0.39801697980815553718511148000E+05,
-0.60903913908114150920444000000E-03, #Svel
0.89648366457310610847232000000E-02,
0.38595942076153950302606500000E-02])