方程式的python编程帮助

我是python新手，正在尝试学习一些代码。这是我第一次尝试用python编程。我有一个序列S和一个序列T（这也是一个耦合递归关系方程的关系），其中

Sn=2S（n-1）+S（n-2）+4T（n-1）

T=S（n-1）+T（n-1）

S0=1、S1=2、T0=0和T1=1

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如何编写一个返回S和T序列的第n个值的函数，其中该函数以n作为参数，并作为调用该函数的结果返回Sn，Tn作为元组

以下是递归函数：

def T(n):
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1
    return S(n - 1) + T(n - 1)

def S(n):
    if n == 0:
        return 1
    if n == 1:
        return 2
    return 2 * S(n - 1) + S(n - 2) + 4 * T(n - 1)

def tuple_func(n):
    return(S(n), T(n))

在

n==20

和

n==30

之间的某个地方，这会变得非常缓慢，这取决于你的可笑程度

“为了好玩”，我已经将递归函数转换为迭代版本。在我的电脑上，它能在大约一秒钟内完成多达50000次的运算

def tuple_func(n):
    S = [1, 2]
    T = [0, 1]
    if n < 0:
        return(None, None)
    if 0 >= n < 2:
        return(S[n], T[n])
    for n in range(2, n + 1):
        S.append(2 * S[n - 1] + S[n - 2] + 4 * T[n - 1])
        T.append(S[n - 1] + T[n - 1])
    return(S[n], T[n])

def tuple_func（n）：
S=[1,2]
T=[0,1]
如果n<0：
返回（无，无）
如果0>=n<2：
返回（序列号，序列号）
对于范围（2，n+1）内的n：
附加（2*S[n-1]+S[n-2]+4*T[n-1]）
附加（S[n-1]+T[n-1]）
返回（序列号，序列号）

检查，发现速度太慢时，用迭代函数替换。